Positiivisten desimaalin fraktioiden esimerkkien lisääminen. Lisäys ja desimaalien fraktioiden vähennys. Luonnonumeron lisääminen desimaalifraktiolla

Tässä oppitunnissa tarkastelemme kunkin näistä toiminnoista erikseen.

Oppitunnin suunnittelu

Desimaalien fraktioiden lisääminen

Kuten tiedämme, desimaalifraktiolla on koko ja murto-osa. Kun lisäät desimaaliset fraktiot, kokonaislukut ja murto-osat irrotetaan erikseen.

Esimerkiksi desimaalifraktiot 3.2 ja 5.3. Decimals kätevämmin taitettuna sarakkeessa.

Valmistamme ensin nämä kaksi fraktiota sarakkeessa, kun taas koko osien on oltava kokonaan ja murto-alaisesti murto-alaisesti. Koulussa tätä vaatimusta kutsutaan "Pilkku pukeutunut".

Kirjoitamme sarakkeeseen fraktio niin, että pilkku on täytetty:

Aloimme lisätä murto-osat: 2 + 3 \u003d 5. Kirjoitamme viisi parasta vastauksensa murto-osassa:

Nyt me taitamme koko osat: 3 + 5 \u003d 8. Tallenna kahdeksan koko osaamme:

Nyt erottaa puolipisteen koko osa murto-osa. Voit tehdä tämän uudelleen, tarkkailemme sääntöä "Pilkku pukeutunut":

Vastaanotettu vastaus 8.5. Se tarkoittaa ilmaisuja 3,2 + 5,3 8.5

Itse asiassa kaikki ei ole niin yksinkertaista, koska se näyttää ensi silmäyksellä. Täällä on myös vedenalaiset kivet, joita puhumme.

Desimaalisten fraktioiden päästöt

Desimaalien fraktioissa, kuten tavallisissa numerossa, niiden päästöt ovat. Nämä ovat kymmenesosan päästöjä, sadesten purkautuminen, tuhansien päästöt. Samanaikaisesti vastuuvapaus alkaa pilkulla.

Ensimmäinen numero, kun pilkku on vastuussa kymmenvuotista, toinen numero pilkun jälkeen sadasosien, kolmas numero pilkulla tuhansien pilkuksen jälkeen.

Desimaalisten fraktioiden päästöt pitävät joitakin hyödyllisiä tietoja. Erityisesti he raportoivat, kuinka paljon kymmenesosan desimaalien fraktioissa, sadasosaa ja tuhansia yksiköitä.

Esimerkiksi harkitse desimaalifraktio 0,345

Asema, jossa kolminkertainen kutsutaan kymmenesosaa

Asema, jossa neljä kutsutaan sadasten purkautuminen

Sijainti, jossa fide on kutsuttu tuhansien purkautuminen

Katsotaanpa tätä kuvaa. Näemme, että kymmenesosalla on kolminkertainen. Tämä viittaa siihen, että desimaalifraktiossa 0,345 sisältää kolme kymmenesosaa.

Jos taitamme fraktiot, ja sitten saamme alkuperäisen desimaalin fraktion 0,345

Voidaan nähdä, että aluksi saimme vastauksen, mutta siirsi sen desimaalifraktioon ja sai 0,345.

Lisäksi desimaalifraktioita noudatetaan samoja periaatteita ja sääntöjä kuin tavanomaiset numerot. Desimaalisten fraktioiden lisääminen tapahtuu päästöissä: kymmenesosat taitetaan kymmenesosat, sadasosat, tuhannet tuhannet.

Siksi lisätään desimaalien fraktioita, sinun on noudatettava sääntöä "Pilkku pukeutunut". Comma sukellus varmistaa, että erittäin tilaus, jossa kymmenesosat lisäävät tissit, sadasosat, tuhannet tuhannet.

Esimerkki 1. Etsi lausekkeen arvo 1.5 + 3.4

Ensinnäkin taidemme murto-osat 5 + 4 \u003d 9. Me kirjoitamme yhdeksän vastauksen murtoosassa:

Nyt taidemme koko osat 1 + 3 \u003d 4. Tallenna neljäs koko vastauksestamme:

Nyt erottaa puolipisteen koko osa murto-osa. Tehdä tämä jälleen kerran, noudatamme "pilkutasku" sääntö:

Vastaus 4.9. Niinpä ilmaisun arvo on 1,5 + 3,4 4,9

Esimerkki 2. Etsi lausekkeen arvo: 3.51 + 1,22

Kirjoitamme sarakkeeseen tämän lausekkeen, kun se on "pilkku sukellus" sääntö

Ensinnäkin tahdimme murto-osa, nimittäin sadasosa 1 + 2 \u003d 3. Me kirjoitamme kolme parasta vastausta vastaan:

Nyt taitamme kymmenesosaa 5 + 2 \u003d 7. Kirjoitamme seitsemän kymmenesosastamme:

Nyt taidemme koko osat 3 + 1 \u003d 4. Kirjoitamme neljänneksi koko vastauksestamme:

Erota puolipiste, koko osa murto-alue, tarkkailla "pilkulla täytetty" sääntö:

Sai vastauksen 4.73. Niinpä ilmaisun arvo 3,51 + 1,22 on 4,73

3,51 + 1,22 = 4,73

Kuten tavanomaisissa numeroilla, lisätään desimaalien fraktioita. Tällöin yksi numero on kirjoitettu vastauksena, ja loput siirretään seuraavaan purkautumiseen.

Esimerkki 3. Etsi lausekkeen arvo 2.65 + 3,27

Kirjoitamme sarakkeeseen tämä ilmaisu:

Taitamme solut 5 + 7 \u003d 12. Numero 12 ei sovi sadasosaan vastauksemme. Siksi osan solussa kirjoitamme numeron 2 ja laite siirretään seuraavaan purkaukseen:

Nyt tajutamme kymmenesosaa 6 + 2 \u003d 8 plus yksikkö, joka tuli edellisestä toiminnasta, saamme 9. Tietueen numero 9 Vastauksen kymmenesosassa:

Nyt taidemme koko osat 2 + 3 \u003d 5. Tallenna 5 koko osaamme:

Sai 5,92. Joten lausekkeen 2,65 + 3,27 arvo on 5,92

2,65 + 3,27 = 5,92

Esimerkki 4. Etsi lausekkeen arvo 9.5 + 2.8

Kirjoitamme sarakkeeseen tämä ilmaisu

Me fractional osat 5 + 8 \u003d 13. Numero 13 ei sovi vastauksesi murto-osaan, joten ensin kirjoita numero 3, ja laite siirretään seuraavaan purkaukseen, tarkemmin kuljettaa se kokonaislukuosaan:

Nyt taidemme koko osat 9 + 2 \u003d 11 ja edellisestä toiminnosta saatu yksikkö, saamme 12. Record Number 12 koko osaamme:

Erota puolipisteen koko osa murto-osa:

Vastaanotettu 12.3. Tarkoittaa ilmaisun 9.5 + 2,8 arvoa 12.3

9,5 + 2,8 = 12,3

Kun hajoavat desimaalien fraktiot, numeron määrä pilkulla molemmissa fraktioissa pitäisi olla sama. Jos numerot puuttuvat, nämä paikat murtoosassa on täynnä nollia.

Esimerkki 5.. Etsi lausekkeen arvo: 12 725 + 1,7

Ennen tämän lausekkeen tallentamista sarakkeeseen, teemme numeron numeron pilkulla molemmissa fraktioissa sama. Desimaalisen fraktion 12.725 puolipisteiden jälkeen kolme numeroa ja fraktiossa 1.7 vain yksi. Joten fraktiossa 1.7 lopussa sinun on lisättävä kaksi nollaa. Sitten saamme murto-osaa 1 700. Nyt voit kirjoittaa tämän lausekkeen sarakkeeseen ja aloittaa laskennan:

Taitamme tuhansia osia 5 + 0 \u003d 5. Kirjoita kuvio 5 vastauksen tuhannesosaan:

Taitamme solukkoosat 2 + 0 \u003d 2. Kirjoita numero 2 vastauksen sadasosassa:

Taitamme kymmenesosa 7 + 7 \u003d 14. Numero 14 ei sovi kymmenesostomme vastauksemme. Siksi kirjoita ensin numero 4 ja laite siirretään seuraavaan purkaukseen:

Nyt taidemme koko osat 12 + 1 \u003d 13 plus yksikkö, joka tuli edellisestä toiminnasta, saamme 14. Tallenna numero 14 koko vastauksesta:

Erota puolipisteen koko osa murto-osa:

Sai vastauksen 14,425. Niinpä ilmaisun arvo 12,725 + 1 700 on 14,425

12,725+ 1,700 = 14,425

Pienet desimaalifraktiot

Desimaalisten fraktioiden vähentämisessä on välttämätöntä noudattaa samoja sääntöjä kuin lisäämällä: "pilkulla laajennettua" ja "yhtä monta numeroa pilkulla".

Esimerkki 1. Etsi lausekkeen arvo 2.5 - 2.2

Tallennamme tämän lausekkeen sarakkeessa pilkulla olevasta säännön jälkeen:

Laske murto-osa 5-2 \u003d 3. Kirjoita kuvio 3 Vastauksen kymmenesosassa:

Laske koko osa 2-2 \u003d 0. Tallenna nolla koko osaamme:

Erota puolipisteen koko osa murto-osa:

Sai 0,3. Niinpä ilmaisun arvo 2.5 - 2.2 on 0,3

2,5 − 2,2 = 0,3

Esimerkki 2. Etsi lausekkeen arvo 7,353 - 3.1

Tässä ilmaisussa eri numeroita pilkulla. Fraktiossa 7.353 puolipisteiden jälkeen kolme numeroa ja fraktiossa 3.1 vain yksi. Joten fraktiossa 3.1 Lopulta sinun on lisättävä kaksi nolla, jotta numeroiden määrä molemmissa fraktioissa sama. Sitten saamme 3,100.

Nyt voit kirjoittaa tämän lausekkeen sarakkeeseen ja laskea se:

Vastaanotettu 4.253 vastaus. Tarkoittaa ekspression 7,353 - 3.1 arvoa 4,253

7,353 — 3,1 = 4,253

Kuten tavanomaisissa numeroilla, joskus niiden on käytettävä yksikkö lähialueesta, jos vähennys on mahdotonta.

Esimerkki 3. Etsi lausekkeen arvo 3.46 - 2.39

Vähentämme sadasosa 6-9. Numerosta 6 ei vähennettäisi numeroa 9. Siksi sinun on otettava yksikkö lähialueesta. Opettanut yksikön naapurivirtauksen numero 6 viittaa numeroon 16. Nyt voit laskea solujen solut 16-9 \u003d 7. Me kirjoitamme seitsemän sadasosastamme:

Nyt vähennämme kymmenesosaa. Koska otimme yhden yksikön kymmenesosan purkautumisen, niin yksi yksikkö pienenee. Toisin sanoen kymmenesosan purkussa ei ole enää numeroa 4 ja kuvio 3. Laske kymmenesosa 3-3 \u003d 0. Kirjoita nolla vastauksen kymmenesosassa:

Nyt vähennetään koko osat 3-2 \u003d 1. Kirjoitamme yksikön koko vastauksen osaan:

Erota puolipisteen koko osa murto-osa:

Vastaus 1.07. Niinpä ilmaisun arvo 3,46-2.39 on 1,07

3,46−2,39=1,07

Esimerkki 4.. Etsi lausekkeen arvo 3-1.2

Tässä esimerkissä desimaalifraktio vähennetään kokonaislukuista. Kirjoitamme tämän lausekkeen sarakkeella niin, että koko desimaalisen fraktion osa 1,23 on numero 3

Nyt teemme numerot, kun pilkut ovat samat. Tätä varten numeron 3 jälkeen laitamme pilkulla ja lisäämme yhden nollan:

Nyt vähennämme kymmenesosaa: 0-2. Zero ei vähennä numero 2. Siksi sinun on otettava yksikkö naapurususta. Yksikön ottaminen lähikaupungissa, 0 viittaa numeroon 10. Nyt voit laskea kymmenesosa 10-2 \u003d 8. Kirjoita kahdeksan kymmenesosaan vastauksestamme:

Nyt vähennä koko osat. Aikaisemmin numero 3 sijaitsi koko, mutta otimme sen yhden yksikön. Tämän seurauksena se valitti numeroon 2. Siksi 2, vähennyksemme 1. 2-1 \u003d 1. Kirjoitamme yksikön koko vastauksen osaan:

Erota puolipisteen koko osa murto-osa:

Vastaus 1.8. Tarkoittaa ilmaisun 3-1,2 arvoa 1,8

Dedimal Fractions

Kerroin desimaaliset fraktiot ovat yksinkertaisia \u200b\u200bja jopa kiehtovia. Jotta desimaaliset fraktiot, sinun on kerrottava ne tavanomaisina numeroina, ei kiinnitä huomiota pilkkuihin.

Vastauksen vastaanottamisesta on välttämätöntä erottaa pilkku koko osaan murto-osa. Tehdä tämä, on välttämätöntä laskea numerot pilkulla molemmissa fraktioissa, sitten vastauksena laskea saman numeron oikealle ja laittaa pilkulla.

Esimerkki 1. Etsi lausekkeen arvo 2,5 × 1,5

Siirrä nämä desimaaliset fraktiot tavallisiksi numeroiksi, eivät kiinnitä huomiota pilkkuihin. Jotta ei kiinnitetä huomiota pilkkuihin, on mahdollista esittää, että ne ovat yleensä poissa:

Saimme 375. Tältä osin on välttämätöntä erottaa puolipisteen murto-aineesta. Tehdä tämä, on välttämätöntä laskea numerot pilkulla fraktioissa 2.5 ja 1.5. Ensimmäisessä murto-osalla puolipisteiden jälkeen yksi numero, toisessa fraktiossa, liian yksin. Kaksi numeroa yhteensä.

Palaa numeroon 375 ja alkaa siirtää oikealle vasemmalle. Meidän on laskettava kaksi numeroa oikealle ja laittaa pilkku:

Vastaus 3.75. Tarkoittaa ekspression arvoa 2,5 × 1,5 on 3,75

2,5 × 1 5 \u003d 3,75

Esimerkki 2. Etsi lausekkeen arvo 12.85 × 2.7

Vaihtoehtoiset desimaaliset fraktiot, jotka eivät kiinnitä huomiota pilkkuihin:

Saimme 34695. Tältä osin on välttämätöntä erottaa pilkku koko murto-osasta. Tätä varten on välttämätöntä laskea numeron määrä pilkun jälkeen fraktioissa 12.85 ja 2.7. Fraktissa 12.85 puolipisteiden jälkeen kaksi numeroa fraktiossa 2.7 yksi numero - yhteensä kolme numeroa.

Palaa numeroon 34695 ja alkaa siirtyä oikealle vasemmalle. Meidän on laskettava kolme numeroa oikealle ja laittaa pilkulla:

Vastaus 34.695. Tarkoittaa ilmaisun 12,85 × 2,7 arvoa 34 695

12.85 × 2,7 \u003d 34 695

Desimaalisen fraktion kertominen tavanomaisella numerolla

Joskus on tilanteita, kun sinun on kerrottava desimaalifraktio tavanomaiseen numeroon.

Jotta desimaalifraktio ja tavanomainen numero kertoo, sinun on kerrottava ne, ei kiinnitä huomiota pilkkuon desimaalisen fraktiossa. Vastauksen vastaanottamisesta on välttämätöntä erottaa pilkku koko osaan murto-osa. Tehdä tämä, on välttämätöntä laskea numeron määrä pilkulla desimaalifraktiossa, sitten vastauksena viitata saman numeron oikealla ja laittaa pilkulla.

Kerro esimerkiksi 2,54 - 2

Me moninkertaistaa desimaalifraktio 2.54 tavalliselle numerolle 2, ei kiinnitä huomiota pilkkuon:

He saivat numeron 508. Tältä osin on välttämätöntä erottaa puolipisteen koko osa murto-aineesta. Tehdä tämä, on välttämätöntä laskea numerojen lukumäärä pilkulla fraktiossa 2.54. Fraktiossa 2.54 puolipisteiden jälkeen kaksi numeroa.

Palaa numeroon 508 ja alkaa siirtää oikealle vasemmalle. Meidän on laskettava kaksi numeroa oikealle ja laittaa pilkku:

Sai 5,08. Tarkoittaa ekspression arvoa 2,54 × 2 on 5,08

2.54 × 2 \u003d 5,08

Kerroin desimaalien fraktiot 10, 100, 1000 mennessä

Desimaalien fraktioiden kertominen 10, 100 tai 1000 suoritetaan samalla tavoin kuin desimaalien fraktioiden kertominen tavanomaisiksi numeroiksi. Sinun täytyy suorittaa kertolasku, joka ei kiinnitä huomiota pilkkuun desimaaliosaan, vastauksena erottamaan koko murto-osa, puristamalla samaa numeroa, kun numerot olivat puolipisteiden jälkeen desimaalifraktiossa.

Kerro esimerkiksi 2,88 - 10

Kerro desimaalifraktio 2.88 10: llä, ei kiinnitä huomiota pilkkuun desimaalisen fraktiossa:

Saadut 2880. Tältä osin on välttämätöntä erottaa pilkku koko osaan murto-osasta. Tehdä tämä, on välttämätöntä laskea numerot puolipisteen jälkeen fraktiossa 2.88. Näemme, että fraktiossa 2.88 puolipisteiden kahden numeron jälkeen.

Palaa numeroon 2880 ja alkaa siirtää oikealle vasemmalle. Meidän on laskettava kaksi numeroa oikealle ja laittaa pilkku:

Sai vastauksen 28.80. Heitämme viimeisen nollan - saamme 28,8. Tarkoittaa ekspression arvoa 2,88 × 10 on 28,8

2.88 × 10 \u003d 28,8

On toinen tapa kertoa desimaalien fraktiot 10, 100, 1000. Tämä menetelmä on paljon helpompaa ja kätevämpää. Se on siinä, että desimaalifraktion pilkku siirtyy oikeaan niin monta numeroa nollina kerran kerroin.

Esimerkiksi ratkaisemme edellisen esimerkin 2,88 × 10 tällä tavalla. Älä johda mihinkään laskelmiin, katsomme välittömästi kertojan 10. Olemme kiinnostuneita siitä, kuinka paljon nollia siinä. Näemme, että siinä on yksi nolla. Nyt fraktiossa 2 88 siirrä pilkku oikealle yhdelle numerolle, saamme 28.8.

2.88 × 10 \u003d 28,8

Yritetään moninkertaistaa 2,88 per 100. Tarkastelemme välittömästi kertojan 100. Olemme kiinnostuneita siitä, kuinka paljon nollat \u200b\u200bsiinä. Näemme, että siinä kaksi nolla. Nyt kierre 2,88 siirrä pilkku oikealle kahteen numeroon, saamme 288

2.88 × 100 \u003d 288

Yritetään moninkertaistaa 2,88 per 1000. Tarkastelemme heti 1000: n tekijää. Olemme kiinnostuneita siitä, kuinka paljon nollat \u200b\u200bsiinä. Näemme, että siinä on kolme nolla. Nyt kierre 2,88 siirrä pilkku oikealle kolmeen numeroon. Siellä ei ole kolmannen numeroa, joten lopetamme toisen nollan. Tämän seurauksena saamme 2880.

2.88 × 1000 \u003d 2880

Kerroin desimaaliset fraktiot 0,1 0,01 ja 0,001

Desimaalien fraktioiden lisääntyminen 0,1, 0,01 ja 0,001 esiintyy samalla tavoin kuin desimaalisen fraktion kertomus desimaalifraktioon. On välttämätöntä kertoa fraktiot perinteisinä numeroina ja vastauksena sijoittamaan pilkulla, lasketaan niin paljon oikealla olevat numerot, kuinka monta numeroa pilkulla molemmissa fraktioissa.

Esimerkiksi, kerrotaan 3,25-0,1

Kerroamme nämä fraktiot tavallisina numerona, eivät kiinnitä huomiota pilkkuihin:

Vastaanotettu 325. Tältä osin on välttämätöntä erottaa puolipisteitä murtoista. Tätä varten on välttämätöntä laskea numerot pilkulla petoksissa 3.25 ja 0,1. Fraktiossa 3.25 puolipisteiden jälkeen kaksi numeroa, fraktiossa 0,1 yksi numero. Yhteensä kolme numeroa.

Palaan numero 325 ja alkaa siirtyä oikealle vasemmalle. Meidän on laskettava kolme numeroa oikealle ja laittaa pilkku. Kun olet laskenut kolme numeroa, huomaat, että numerot ovat ohi. Tällöin sinun on lisättävä yksi nolla ja laittaa pilkku:

Sai 0,325. Niinpä ilmaisun arvo on 3,25 × 0,1 0,325

3,25 × 0,1 \u003d 0,325

On olemassa toinen menetelmä desimaalien fraktioiden kerroamiseksi 0,1, 0,01 ja 0,001. Tämä menetelmä on paljon helpompaa ja kätevämpää. Se on siinä, että pilkulla desimaalifraktio siirtyy vasemmalle niin monta numeroa kuin nollina kerrottuna.

Esimerkiksi ratkaisemme edellisen esimerkin 3,25 × 0,1 tällä tavalla. Älä johda missään laskelmissa, katso välittömästi 0,1: n kerroin. Olemme kiinnostuneita siitä, kuinka paljon nollia siinä. Näemme, että siinä on yksi nolla. Nyt fraktiossa 3,25 siirrä pilkku vasemmalle yhdeksi numeroksi. Kun siirrät pilkut yhdellä numerolla vasemmalle, näemme, ettei kolminkertaista mitään numeroita. Tässä tapauksessa lisää yksi nolla ja aseta pilkku. Tämän seurauksena saamme 0,325

3,25 × 0,1 \u003d 0,325

Yritetään moninkertaistaa 3.25 0,01. Katsomme välittömästi 0,01: n kerroin. Olemme kiinnostuneita siitä, kuinka paljon nollia siinä. Näemme, että siinä kaksi nolla. Nyt fraktiossa 3,25 siirrä pilkku vasemmalle kahteen numeroon, saamme 0,0325

3,25 × 0,01 \u003d 0,0325

Yritetään moninkertaistaa 3,25 0,001. Tarkastelemme välittömästi 0,001: n kerroamista. Olemme kiinnostuneita siitä, kuinka paljon nollia siinä. Näemme, että siinä on kolme nolla. Nyt murto 3,25 siirrä pilkulla kolme numeroa vasemmalle, saamme 0,00325

3,25 × 0.001 \u003d 0.00325

On mahdotonta sekoittaa desimaalien fraktioiden kertomista 0,1, 0,001 ja 0,001 kertoimella 10, 100, 1000. Tyypillinen virhe useimpien ihmisten.

Kun kerrotaan 10, 100, 1000, pilkku siirretään oikealle samaan numeroon, kuinka monta nollaa kerroksessa.

Ja kertomalla 0,1, 0,01 ja 0,001, pilkku siirretään vasemmalle samalle numerolle, kuinka monta nollaa kerroksessa.

Jos aluksi on vaikea muistaa, voit käyttää ensimmäistä menetelmää, jossa kertolasku suoritetaan tavallisissa numeroilla. Vastauksena on välttämätöntä erottaa koko osa murto-osa, lasketaan saman numeron oikeaksi kuin numerot pilkulla molemmissa fraktioissa.

Jakamalla pienempi määrä enemmän. Edistynyt taso.

Yhdessä edellisistä oppitunneista sanomme, että jakamalla pienempi määrä, murto oli suurempi, jonka numerointi on jaollinen ja nimittäjä - jakaja.

Esimerkiksi jakaa yksi omena kahdelle, sinun on kirjoitettava numero numero (yksi Apple) ja kirjoita 2 nimittäjältä (kaksi kaveria). Tämän seurauksena saamme murto-osa. Joten jokainen ystävä tulee omenaan. Toisin sanoen, puolet omenasta. Fraktio on vastaus tehtävään "Kuinka jakaa yksi omena kahdelle"

On ilmennyt, että tämä ongelma on mahdollista ratkaista ja jaetaan 1 kohdassa 2. Loppujen lopuksi murto-ominaisuus millä tahansa murto-aineessa, mikä tarkoittaa, että tämä jako on sallittua. Mutta miten? Olemme tottuneet siihen, että Delimi on aina enemmän jakaja. Ja täällä päinvastoin, jaettu vähemmän jakaja.

Kaikki tulee selväksi, muistat, että murto-osa tarkoittaa murskausta, divisioonaa, erottamista. Siksi yksikkö voidaan hajanaista niin monta osaa eikä vain kahteen osaan.

Pienemmän määrän jakamisen yhteydessä desimaalifraktio on suurempi, jolloin koko osa on 0 (nolla). Murto-osa voi olla mikä tahansa.

Joten jakaamme 1 - 2. Ratkaistaan \u200b\u200btämän esimerkin:

Yksikköä ei yksinkertaisesti jaettu kahteen yksikköön. Jos kysyt kysymyksen "Kuinka monta käännetään yhtenäisyydessä" , sitten vastaus on 0. Siksi yksityisessä, kirjoita 0 ja laita pilkku:

Nyt kuten tavallista, moninkertaistamme yksityisen jakajan vetämällä jäännöstä:

Momentti tuli, kun laite voidaan murskata kahteen osaan. Voit tehdä tämän vastaanotettujen yksiköiden oikealla puolella:

Vastaanotettu 10. Jakaamme 10-2, saamme 5. Kirjoita viidestä viidestä Vastauksen murtoosassa:

Nyt vedä viimeinen jäännös laskenta loppuun. Kerro 5-2, saamme 10

Sai 0,5. Joten fraktio on 0,5

Puolet omenasta voidaan tallentaa ja desimaalifraktiolla 0,5. Jos taitat nämä kaksi puolikkaat (0,5 ja 0,5), saamme jälleen alkuperäisen yksikön omenan:

Tämä hetki voidaan myös ymmärtää, jos edustat kuinka 1 cm on jaettu kahteen osaan. Jos 1 senttimetri on jaettu 2 osaan, niin se osoittautuu 0,5 cm

Esimerkki 2. Etsi lausekkeen arvo 4: 5

Kuinka monta yläosaa neljännessä? Ei lainkaan. Kirjoitamme yksityiseen 0 ja laita pilkut:

Me moninkertaistaa 0 - 5, saamme 0. Tallenna nolla neljännen alle. Vähentää tämä nolla välittömästi jakautumisesta:

Aloitetaan nyt murskaus (jakaa) neljäs 5 osaan. Tehdä tämä, oikealla puolella 4 Lisää nolla ja jakaudu 40-5, saamme 8. Kirjoita kahdeksan yksityiseen.

Suorita esimerkki, kertoo 8 - 5 ja vastaanottaa 40:

Sai 0,8. Joten lausekkeen 4: 5 arvo on 0,8

Esimerkki 3. Etsi lausekkeen arvo 5: 125

Kuinka monta numeroa 125 viidessä? Ei lainkaan. Me kirjoitamme 0 yksityisen ja laittaa pilkulla:

Me moninkertaistimme 0 - 5, saamme 0. Kirjoita 0 viiden parhaan joukkoon. Välittömästi vähennä 0 viidestä parasta

Aloitetaan nyt murskaus (jakaa) viiden parhaan osan. Tehdä tämä, tämän viiden kastelujen oikealle:

Delim 50 - 125. Kuinka monta numeroa 125 on 50? Ei lainkaan. Joten yksityisesti kirjoita 0

Kerro 0-125, saamme 0. Kirjoitamme tämän nollan alle 50. Vähentää välittömästi 0: sta 50: stä

Nyt jaamme numeron 50 - 125 osaa. Voit tehdä tämän 50: n oikealla puolella, kirjoitamme toisen nollan:

Me jaoimme 500-125. Kuinka monta numeroa 125 on 500. 500 neljästä numerosta 125. Kirjoita neljäs yksityiseksi:

Suorita esimerkki, kertomalla 4 - 125 ja vastaanottaa 500

Sai 0,04. Niinpä ilmaisun arvo 5: 125 on 0,04

Numeron jakautuminen ilman jäännöksiä

Joten laitamme pilkulla yksityisesti yksikön jälkeen, mikä huomautti, että integroidun osiston jakautuminen on ohi ja siirrymme murto-osaan:

Lisän nolla jäännökseen 4

Nyt me jaoimme 40-5, saamme 8. Tallenna kahdeksan yksityistä:

40-40 \u003d 0. Sai 0 loput. Joten jako on täysin valmis. Kun jakaminen 9 5, saadaan desimaalifraktio 1.8:

9: 5 = 1,8

Esimerkki 2.. Split 84 5 ilman jäännöstä

Aluksi jakaamme 84-5 tavalliseen tapaan jäännöksen kanssa:

Vastaanotettu yksityisesti 16 ja toinen 4 loput. Nyt me jaamme tämän jäännöksen 5. Me laitamme yksityiseen pilkulle, ja lisätään 4 jäännökseen 4

Nyt me jaoamme 40-5, saamme 8. Me kirjoitamme kahdeksan yksityiseen pilkulla:

ja suorita esimerkki, tarkista, onko jäännös vielä jäljellä:

Desimaalin desimaalifraktio tavanomaisella numerolla

Desimaalifraktio, kuten tiedämme, koostuu koko ja murtoosasta. Kun jakamalla desimaalien fraktiot tavalliseen numeroon, ennen kaikkea se on välttämätöntä:

jakaa koko osa desimaalisen fraktion tähän numeroon;
koko osa on jaettu, sinun on välittömästi asetettava pilkku yksityiselle välittömästi ja jatka laskentaa kuten tavallisessa osastossa.

Esimerkiksi me jaoimme 4,8 - 2

Kirjoitamme tämän esimerkin nurkkaan:

Nyt me jakaamme koko osaan 2. Neljä jaettuna kahteen on kaksi. Me kirjoitamme kaksi yksityisesti ja välittömästi laittaa pilkut:

Nyt kerroin yksityisen jakajana ja katso, onko osastosta vyötärö:

4-4 \u003d 0. Jäännös on nolla. Nolla ei ole vielä kirjoitettu, koska ratkaisu ei ole valmis. Seuraavaksi lasketaan edelleen kuten tavallisessa osastossa. Dangolish 8 ja jakaa se 2

8: 2 \u003d 4. Tallenna neljäs yksityinen ja kerro sen välittömästi jakajalta:

Vastaanotettu vastaus 2.4. Arvo 4,8: \u200b\u200b2-ilmaisu on 2,4

Esimerkki 2. Etsi lauseke arvo 8,43: 3

Me jakaamme 8-3, saamme 2. välittömästi laittaa pilkku Twos:

Nyt kerroin yksityisen 2 × 3 \u003d 6. Kirjoitamme kuusi-kahdeksan seitsemäs ja löytää jäännös:

Me jakaamme 24-3, saamme 8. Tallenna kahdeksan yksityisen yksityisen. Kerro välittömästi jakajana löytääkseen divisioonan tasapainon:

24-24 \u003d 0. Jäännös on nolla. Nolla ei ole vielä kirjoitettu. Me demolish viimeiset kolme jakautumista ja jakaamme 3, saamme 1. välittömästi kerroksemme 1 - 3 tämän esimerkin loppuun:

Vastaus 2.81. Tarkoittaa ekspression arvoa 8.43: 3 on 2,81

Desimaalin desimaalifraktio desimaalin fraktio

Jos haluat jakaa desimaalisen fraktion desimaalifraktioon, on välttämätöntä siirtää pilkuja samaan numeroon jakajana ja sitten ne ovat pilkulla jakajasta ja sitten jakautuvat tavalliseen numeroon.

Esimerkiksi me jaoimme 5,95: llä 1,7: llä

Kirjoitamme tämän lausekkeen

Nyt jakajana jakajana siirrämme pilkulla oikealla samaan numeroon, koska ne ovat pilkulla jakajana. Jakajana pilkulla yhden numeron jälkeen. Joten meidän on jaettava ja jakajana siirrä pilkku oikealle numeroon. Siirtää:

Kun pilku on siirtämisen jälkeen oikealle numeroon, desimaalifraktio 5,95 muuttui laukaukseksi 59.5. Ja desimaaliosa 1,7 siirtämisen jälkeen pilkku oikealle yhteen numeroon vetosi tavalliseen numero 17. ja jakamisesta desimaaliosa tavanomaisen määrän jo tiedämme. Lisätieto ei ole paljon vaikeaa:

Comma siirretään oikeuteen helpottaa jako. Tämä on sallittua johtuen siitä, että kun kerrotaan tai jakamalla jakaja jakaja samaan numeroon, yksityinen ei muutu. Mitä se tarkoittaa?

Tämä on yksi mielenkiintoisia ominaisuuksia jako. Sitä kutsutaan yksityisen omaisuudeksi. Harkitse lauseke 9: 3 \u003d 3. Jos tässä ilmaisussa jakaja kertovat tai jakavat yhteen ja jaetaan yhteen ja samaan numeroon, yksityinen 3 ei muutu.

Kerrotaan jakavat ja jakaja 2: lle ja katsotaan, mitä tästä tapahtuu:

(9 × 2): (3 × 2) \u003d 18: 6 \u003d 3

Kuten esimerkistä voidaan nähdä, yksityinen ei ole muuttunut.

Sama tapahtuu, kun siirrämme pilkulla Delimissa ja jakajana. Edellisessä esimerkissä, jossa jakautuimme 5,91: lla 1.7, meidät siirrettiin jakautumaan ja jakajaan pilkulla yhdellä numerolla oikealle. Pilkuksen siirron jälkeen laukaus 5,91 muutettiin fraktioksi 59.1 ja fraktio 1.7 transformoitiin normaaliksi numeroksi 17.

Itse asiassa tässä prosessissa kertolasku 10. Näin se näytti:

5,91 × 10 \u003d 59,1

Siksi pilkulla olevien numeroiden lukumäärän mukaan se riippuu siitä, mitä jakaja ja jakaja kerrotaan. Toisin sanoen jakajan pilkulla olevien lukujen lukumäärän mukaan se riippuu siitä, kuinka monta numeroa jakautumisessa ja pilkulla jakajalla siirretään oikealle.

Desimaalin desimaalifraktio 10, 100, 1000

Desimaalisten fraktioiden jakautuminen 10, 100 tai 1000 suoritetaan samalla tavalla kuin. Esimerkiksi jakaamme 2.1-10. Ratkaistaan \u200b\u200btämän esimerkin:

Mutta on toisella tavalla. Hän on helpompaa. Tämän menetelmän ydin on se, että divisioonan pilkku siirretään niin monta numeroa nollalla jakajana.

Päätän edellisen esimerkin tällä tavalla. 2.1: 10. Katsomme jakaja. Olemme kiinnostuneita siitä, kuinka paljon nollia siinä. Näemme, että on olemassa yksi nolla. Joten Delimassa 2.1 sinun täytyy siirtää pilkku vasemmalle per numero. Siirrämme pilkut vasemmalle yhdelle numerolle ja näemme, ettei enää ole enää numeroita. Tällöin lisäämällä numeron edessä, lisää toinen nolla. Lopulta saamme 0,21

Yritetään jakaa 2.1 / 100. 100 kahden nollan joukossa. Joten Delim 2.1: ssä on tarpeen siirtää pilkku vasemmalle kahteen numeroon:

2,1: 100 = 0,021

Yritetään jakaa 2.1 / 1000. 1000: n välillä kolme nolla. Joten Delimassa 2.1 on tarpeen siirtää pilkku kolmen numeron vasemmalle:

2,1: 1000 = 0,0021

Päätöslausekkeen desimaalifraktio 0.1, 0,01 ja 0,001

Päätös desimaalifraktio 0,1, 0,01 ja 0,001 suoritetaan samalla tavoin kuin. Delimissa ja jakajana sinun on siirrettävä pilkku oikealle niin monta numeroa, koska ne ovat pilkulla jakajana.

Esimerkiksi me jakaamme 6,3 - 0,1. Ensinnäkin siirrämme pilkkuja jakajana ja jakajana oikeaan samaan numeroon kuin ne ovat pilkulla jakajana. Jakajana pilkulla yhden numeron jälkeen. Joten siirrämme pilkkuja jakamisessa ja jakajana oikeaan numeroon.

Kun pilku on siirtämisen jälkeen oikealle numeroon, desimaalifraktio 6.3 muuttuu normaaliksi numeroksi 63 ja desimaalifraktio 0,1 siirtämisen jälkeen pilkulla oikealle yhdeksi numeroksi muuttuu yhteen. Ja jaettu 63 - 1 on hyvin yksinkertainen:

Niinpä ilmaisun arvo 6,3: 0,1 on 63

Mutta on toisella tavalla. Hän on helpompaa. Tämän menetelmän ydin on se, että divisioonan pilkku siirretään oikealle niin monta numeroa nollalla jakajana.

Päätän edellisen esimerkin tällä tavalla. 6.3: 0,1. Katsomme jakajaa. Olemme kiinnostuneita siitä, kuinka paljon nollia siinä. Näemme, että on olemassa yksi nolla. Joten Divide 6.3: n on siirrettävä pilkku oikealle yhdelle numerolle. Pidämme pilkulla oikealla yhteen numeroon ja saat 63

Yritetään jakaa 6,3 - 0,01. Jakajassa 0,01 kaksi nollaa. Joten Divide 6.3: n on tarpeen siirtää pilkku oikealle kahteen numeroon. Mutta jaosto pilkulla, vain yksi numero. Tässä tapauksessa sinun on lisättävä yksi nolla. Tämän seurauksena saamme 630

Yritetään jakaa 6,3-001. Jakajana 0,001 kolme nollaa. Joten Divide 6.3: n on tarpeen siirtää pilkku oikealle kolmeen numeroon:

6,3: 0,001 = 6300

Tehtävät itsepäätöksiin

Piditkö oppitunnin?
Liity uusi ryhmä VKONTAKTE ja aloita ilmoitukset uusista oppitunneista

Desimaalien fraktioiden lisääminen voidaan suorittaa kahdella tavalla:

Lähetä desimaaliset fraktiot tavallisten fraktioiden muodossa ja täyttävät lisäys.
Suorita desimaalien fraktioiden lisääminen sarakkeella.

Lisäksi siirtämällä tavalliset fraktiot

Kun lisätään desimaalien fraktioita niiden siirtämisellä tavallisiin fraktioihin, seuraava sääntö olisi ohjattava seuraavalla säännöllä:

On tarpeen verrata desimaalimerkkien määrää desimaalien fraktioissa.
Jos desimaalimerkkien määrä on tasapuolisesti kääntää desimaaliset fraktiot tavallisiksi ja taita ne.
Jos desimaalimerkkien määrä on erilainen, sinun on ensin tasoitettava numero määrittelemällä desimaalisen fraktion oikealla puolella pienempi määrä merkkejä vaadittu määrä nollia.

Esimerkki 1.. Suorita numeroiden lisäys 3.1 ja 4.7.

Päätös. Koska desimaalimerkkien määrä on yhtä lailla, ne yksinkertaisesti kääntävät desimaalien fraktiot tavallisiin ja taittoihin. Desimaalifraktio 3.1 vastaa tavallista fraktiota ja desimaalifraktio 4.7 on tavallinen fraktio, mikä tarkoittaa:

Esimerkki 2.. Taita numerot 3.45 ja 7.368.

Päätös. Koska desimaalisten paikkojen määrä on erilainen, tasoitetaan ensin määränsä jakoon jakoon jakoon 3,45-numeroinen 0. Desimaalifraktio 3 450 vastaa tavallista fraktiota ja desimaalifraktio 7,368 on tavallinen fraktio, mikä tarkoittaa:

Pylvään desimaalien fraktioiden lisääminen

Desimaaliset fraktiot voidaan taittaa sarakkeella.

Kun desimaalien fraktiot hajoavat, saraketta on ohjattava seuraavalla säännöllä:

Tallenna desimaalifraktiot sarakkeessa niin, että saman numeron numerot seisoivat toisiinsa. Pilkkujen desimaalien fraktiot pitäisi myös seistä toistensa alle.
Jos fraktioiden desimaalimerkkien määrä on erilainen, voit tasoittaa lukumääränsä desimaalisen fraktion oikealla puolella pienemmällä määrällä desimaalimerkkejä vaaditun määrän nollia.
Ei kiinnitä huomiota pilkkuihin, lisää lisätään luonnollisten numeroiden sarakkeen lisäämistä.
Tuloksena oleva määrä laita pilkku niin, että se seisoi pilkkujen alla.

Esimerkki 1.. Taita numerot 3.1 ja 4.7.

Päätös. Suoritamme lisäyksiä, koska se valmistuu luonnollisten numeroiden sarakkeesta, ei maksa pilkuista:

Esimerkki 2.. Taita 3.45 ja 7.368.

Päätös. Teemme lisäyksiä, koska se valmistuu luonnollisten numeroiden sarakkeesta. Mukavuutta varten voit tasata desimaalisten paikkojen määrää taitettuja fraktioita:

Desimaalien fraktioiden lisääminen luonnollisella numerolla

Sääntöjen lisäämiseksi desimaaliset fraktiot luonnollisilla numerolla:

Desimaalisen fraktion ja luonnollisen määrän taittamiseksi tämä luonnollinen numero on tarpeen lisätä koko desimaalisen fraktion osaan ja jättää murtoosan ennallaan.

Esimerkki. Laske määrä 14,3 ja 29.

Päätös. Lisäyksen mukavuuden vuoksi kaikki luonnolliset määrät voidaan edustaa desimaalifraktiona. Tehdä tämä, sinun on asetettava pilkku yksiköiden purkamisen jälkeen ja määritä oikean numeron nollia pilkulla. Lisäksi sarakkeessa säädetään vastaavien desimaalien fraktioiden sääntöjen mukaisesti:

Desimaalisen fraktion lisääminen tavallisella laukauksella

Sääntöjen lisäämiseksi desimaalifraktiot tavallisella fraktiolla.

Kuten lisäksi desimaalien fraktioiden vähennys riippuu oikeasta numeron tallennuksesta.

Vähennys sääntöjen desimaalifraktiot

1) pilkku pukeutunut!

Tämä sääntö sääntö on tärkein. Desimaalisten fraktioiden vähentämisessä ne on kirjattava siten, että pilkut vähentävät ja vähentävät suppeasti toisiaan.

2) Tasata numeroiden lukumäärä pilkulla. Tätä varten muun muassa numerot pilkulla on vähemmän, lisäämme puolipisteiden jälkeen nollien lopussa.

3) Me vähennämme numeron, ei kiinnitä huomiota pilkkuon.

4) purkaa pilkulla pilkulla.

Esimerkkejä desimaalien fraktioiden vähentämiseksi.

Jos haluat löytää desimaalifraktioiden eron 9.7 ja 3.5, kirjoitamme ne niin, että molempien numeroiden pilkut ovat tiukasti toistensa alla. Sitten vähennämme, ei kiinnitä huomiota pilkkuon. Tuloksena olevaan tulokseen pilkulla, joka on kirjattu pilkulla ja toimitettu:

2) 23,45 — 1,5

Jotta voitaisiin tehdä toinen desimaalifraktio, sinun on tallennettava ne niin, että pilkut sijaitsevat täsmälleen yksin. Vuodesta 23,45 puolipisteiden jälkeen kaksi numeroa ja 1,5 - vain yksi, lisää 1,5 nolla. Tämän jälkeen toteutamme vähennystä, ei kiinnitä huomiota pilkkuon. Tulokseen purkaa pilkulla pilkulla:

23,45 — 1,5=21,95.

Desimaalisten tahran vähentäminen alkaa ennätyksellisellä tavalla, jotta pilkut sijaitsevat täsmälleen yhden alle. Ensimmäisessä numerossa pilkulla yksi numero, toisessa kolmessa, siten puuttuvien kahden numeron sijasta ensimmäisessä numerossa kirjoittaa nollaa. Sitten vähennämme numeron, ei kiinnitä huomiota pilkkuon. Tuloksena purettiin pilkulla pilkulla:

63,5-8,921=54,579.

4) 2,8703 — 0,507

Näiden desimaalien fraktioiden vähentämiseksi kirjoita ne niin, että toisen numeron pilkku toimitetaan tarkasti ensimmäisen. Ensimmäisessä numerossa puolipisteiden jälkeen neljä numeroa, toisessa kolmessa, niin toinen numero on komplementaarinen sen jälkeen, kun puolipiste on nolla lopussa. Sen jälkeen vähennämme nämä numerot tavallisiksi luonnollisiksi, ottamatta huomioon pilkulla. Tuloksena kirjoitamme pilkulla pilkulla:

2,8703 — 0,507 = 2,3663.

5) 35,46 — 7,372

Vähennä desimaalien fraktiot alkavat numeroiden lukumäärästä siten, että pilkut ovat yksi toiselle. Meitä täydennetään nollalla puolipisteiden jälkeen ensimmäinen numero niin, että molemmissa fraktioissa pilkulla on kolme numeroa. Sitten vähennämme, ei kiinnitä huomiota pilkkuon. Vastauksena purkaa pilkulla pilkulla:

35,46 — 7,372 = 28,088.

Jotta desimaalifraktio voitaisiin tehdä desimaalin luonnollisesta määrästä, hänen ennätyksensä lopussa, laita pilkku ja määritä vaadittu määrä nollia pilkulla. Miksi vähennä, ottamatta huomioon pilkulla. Vastauksena purkaa pilkulla sujuvasti pilkulla:

45 — 7,303 = 37,698.

7) 17,256 — 4,756

Tämä esimerkki desimaalien fraktioiden vähentämisestä suoritetaan samalla tavoin. Tämän seurauksena numero nollalla, kun pilkku lopulta saatiin. Älä kirjoita niitä vastauksiin: 17,256 - 4.756 \u003d 12.5.

Tässä artikkelissa huomiota keskittyy desimaalisten fraktioiden vähentäminen. Täällä tarkastelemme sääntöjä lopullisten desimaalien fraktioiden vähentämiseksi, keskitymme pylvään desimaalifraktioiden vähentämiseen sekä harkitsemaan, miten loputtomien määräaikaisten ja ei-määräaikaisten desimaalien fraktioiden vähentäminen suoritetaan. Lopuksi puhutaan desimaalien fraktioiden vähentämisestä luonnollisista numeroista, tavallisista fraktioista ja sekavideista sekä luonnollisten lukujen, tavallisten fraktioiden ja sekamuotojen desimaalien fraktioista.

Sanotaan välittömästi, että täällä harkitsemme vain pienemmän desimaalin desimaalisen fraktion desimaalisen murto-osuuden vähentämistä, muut tapaukset tutkivat rationaalisten lukujen vähentämisessä ja vähennä voimassa olevia numeroita.

Navigointi sivu.

Yleiset periaatteet desimaalien fraktioiden vähentämiseksi

Pohjimmissaan suurten desimaalien fraktioiden ja loputtomien määräaikaisten desimaalifraktioiden vähennys Edustaa vastaavien tavallisten fraktioiden vähentämistä. Itse asiassa määritetyt desimaaliset fraktiot ovat tavanomaisten fraktioiden desimaalimerkintä, kuten artiklassa todetaan, tavallisten fraktioiden kääntäminen desimaaliin fraktioihin ja takaisin.

Harkitse esimerkkejä desimaalifraktioiden vähentämisestä, työntämällä ulos ilmaistusta periaatteesta.

Esimerkki.

Suorita desimaalisen fraktion vähentäminen 3.7 desimaalifraktiot 0,31.

Päätös.

Koska 3.7 \u003d 37/10 ja 0,31 \u003d 31/100, sitten. Joten desimaalifraktioiden vähennys vähennettiin tavallisten fraktioiden vähentämiseksi eri nimittäjillä :. Tuloksena oleva fraktio esitellään desimaalien fraktioiden muodossa: 339/100 \u003d 3,39.

Vastaus:

3,7−0,31=3,39 .

Huomaa, että lopullisten desimaalin tahrojen vähennys on kätevästi sarakkeessa, puhumme tästä menetelmästä.

Nyt analysoimme esimerkin aikatauluista desimaalien fraktioista.

Esimerkki.

Ota pois säännöllisestä desimaalifraktiosta 0, (4) säännöllinen desimaalifraktio 0,41 (6).

Päätös.

Vastaus:

0,(4)−0,41(6)=0,02(7) .

Se on edelleen ääntä loputtomien ei-säännöllisten fraktioiden vähentämisen periaate.

Loputonta ei-jaksoittaisten fraktioiden vähennys vähennetään vähentämällä äärellisiä desimaalien fraktioita. Tätä varten vähennetyt loputtomat desimaaliset fraktiot pyöristetään jonkin verran purkautumista, yleensä nuorimpiin (ks pyöristysnumerot).

Esimerkki.

Vietä vähennys lopullisen desimaalisen fraktion 0,52 äärettömän ei-jaksoittaisen desimaalin fraktion 2,77369 ....

Päätös.

Pyöristetty ääretön ei-säännöllinen desimaalifraktio 4 desimaalimerkkiin, meillä on 2 77369 ... ≈2,7737. Tällä tavalla, 2,77369…−0,52≈2,7737−0,52 . Laske raja-desimaalien fraktioiden ero, saamme 2 2537.

Vastaus:

2,77369…−0,52≈2,2537 .

Desimaalien fraktioiden vähennys

Erittäin kätevä tapa vähentää lopulliset desimaaliset fraktiot ovat pylvään vähennys. Pylvään desimaalien fraktioiden vähennys on hyvin samanlainen kuin luonnollisten numeroiden sarakkeen vähentäminen.

Suorittaa desimaalien fraktioiden vähennys, tarvitsee:

tasaa desimaalimerkkien määrää desimaalien fraktioiden (jos se on tietysti erottaa) lisäämällä tietyn määrän nollaa yhteen fraktioihin;
mitat vähennettynä pienenivät, jotta vastaavien päästöjen määrä ovat toisiinsa, ja pilkku oli pilkulla;
suorita vähennys sarakkeella, ei kiinnitä huomiota pilkkuon;
tuloksena oleva ero, aseta pilkku siten, että se sijaitsee pilkulla ja vähennettävissä.

Harkitse esimerkkiä desimaalifraktioiden vähentämisestä sarakkeella.

Esimerkki.

Suorita desimaalifraktioiden 10.30501 desimaalien fraktioiden 4 452,294 desimaalien fraktiot.

Päätös.

On selvää, että fraktioiden desimaalimerkkien määrä on erilainen. Varmista, että se lisää kaksi nolla oikealle fraktion 4 452 294 sisäänpääsyssä, ja se on yhtä suuri kuin se desimaali ja 4,452,29,400.

Nyt kirjoita alas vähentynyt vähentynyt, koska siinä liittyy desimaalifraktioiden vähennysmenetelmä sarakkeella:

Tehdään vähennysoikeuden, ei kiinnitä huomiota pilkkuihin:

Se on edelleen vain desimaalilämmitteinen pilkku tuloksena olevaan eroon:

Tässä vaiheessa ennätys hyväksyi valmiin ilmeen ja desimaalien fraktioiden vähennys on valmis. Se osoittautui seuraava tulos.

Vastaus:

4 452,294−10,30501=4 441,98899 .

Desimaalisen fraktion vähentäminen luonnollisesta numerosta ja päinvastoin

Lopullisen desimaalisen fraktion vähennys luonnollisesta numerosta Se on kätevin suorittaa sarake kirjoittamalla vähentynyt luonnollinen numero desimaalisen fraktion muodossa nollalla murtoosassa. Käsittelemme tätä ratkaisemaan esimerkkiä.

Esimerkki.

Pois luonnollisesta numerosta 15 desimaalifraktio 7.32.

Päätös.

Kuvittele luonnollinen numero 15 desimaalisen fraktion muodossa, lisäämällä kaksi numeroa 0 desimaalien puolipisteiden jälkeen (koska vähennetty desimaalifraktio on kaksi numeroa murtoosassa), meillä on 15,00.

Viimeistelemme nyt desimaalien jakeiden vähennys sarakkeella:

Tämän seurauksena saamme 15-7,32 \u003d 7,68.

Vastaus:

15−7,32=7,68 .

Vähennetään loputtoman jaksollisen desimaalisen fraktion luonnollisesta numerosta Sitä voidaan vähentää tavallisen fraktion vähentämiseksi luonnollisesta numerosta. Tätä varten säännöllinen desimaalifraktio korvataan riittävästi sopivalla tavallisella fraktiolla.

Esimerkki.

Vietä vähennys luonnollisesta numerosta 1 jaksottainen desimaalikaali 0, (6).

Päätös.

Säännöllinen desimaalifraktio 0, (6) vastaa tavallisella fraktiolla 2/3. Siten 1-0, (6) \u003d 1-2 / 3 \u003d 1/3. Tuloksena oleva tavallinen fraktio voidaan kirjoittaa desimaalisen fraktion 0, (3) muodossa.

Vastaus:

1−0,(6)=0,(3) .

Vähennys äärettömän ei-säännöllisen desimaalisen fraktion luonnollisesta numerosta Se laskee lopullisen desimaalisen fraktion vähentämiseksi. Tehdä tämä, ääretön ei-määräaikaista desimaalifraktio on pyöristettävä jonkin verran purkamisesta.

Esimerkki.

Ota pois luonnollisesta määrästä 5 ääretöntä ei-jaksoittainen desimaalifraktio 4,274 ....

Päätös.

Ensimmäisessä pyöristettynä ääretön desimaalifraktio, voimme toteuttaa sadasten pyöristämisen, meillä on 4 274 ... ≈4.27. Sitten 5-4.274 ... ≈5-4.27.

Kuvittele luonnollinen numero 5 5,00 ja suorita desimaalien fraktioiden vähennys sarakkeella:

Vastaus:

5−4,274…≈0,73 .

Se on edelleen ääntä luonnollisen määrän vähennysoikeus desimaalisen fraktiosta: Vähennä desimaalien fraktioiden luonnollinen määrä on välttämätöntä vähentää tätä luonnollista määrää desimaalin desimaalin fraktion kokonaisnumerosta ja murtoosa jää muuttumattomana. Tämä sääntö kuuluu sekä lopulliseen desimaaliseen fraktioon että ääretön. Harkitse esimerkin ratkaisua.

Esimerkki.

Suorita desimaalifraktion luonnollisen numero 17 37,505.

Päätös.

Koko desimaalisen fraktion osa 37,505 on 37. Luonnollinen numero 17 vähennetään siitä, meillä on 37-17 \u003d 20. Sitten 37,505-17 \u003d 20,505.

Vastaus:

37,505−17=20,505 .

Desimaalisen fraktion vähentäminen tavallisesta fraktiosta tai sekoituksesta ja päinvastoin

Vähennys äärellisestä desimaalisen fraktiosta tai ääretön määräaikaista desimaalifraktio tavallisesta fraktiosta Voit vähentää tavallisten fraktioiden vähentämistä. Tätä varten vähennetty desimaalifraktio riittää kääntämään tavallinen fraktio.

Esimerkki.

Ota desimaalifraktio 0,25 tavallisesta fraktiosta 4/5.

Päätös.

Koska 0,25 \u003d 25/00 \u003d 1/4, sitten tavallisen fraktion 4/5 ja desimaalin fraktion välillä 0,25 ero on yhtä suuri kuin tavallisten fraktioiden 4/5 ja 1/4 ero. Niin, 4/5−0,25=4/5−1/4=16/20−5/20=11/20 . Desimaalilevyllä saatu tavallinen fraktio on 0,55.

Vastaus:

4/5−0,25=11/20=0,55 .

samoin lopullisen desimaalisen fraktion tai säännöllisen desimaalisen fraktion vähennys sekoitettu numero Se laskee tavallisen fraktion vähentämiseksi sekakoodista.

Esimerkki.

Suorita desimaalien fraktioiden 0, (18) vähennys sekoitettuun numeroon.

Päätös.

Aluksi siirrämme säännöllisen desimaalisen fraktion 0, (18) tavalliseen fraktioon :. Tällä tavalla, . Tuloksena oleva sekoitettu numero desimaaliltaan katsotaan 8, (18).

Desimaalien fraktioiden lisääminen Sarakkeen lisäyssäännöt.

Desimaaliset fraktiot Taittavat sarakkeessa, kuten luonnolliset numerot, ei kiinnitä huomiota pilkkuihin.

Lopputuloksessa pilkku sijoitetaan pilkulla kuin alkuperäisissä fraktioissa.

Merkintä! Jos alkuperäisissä desimaalien fraktioissa eri merkkejä (numerot) pilkulla, sitten fraktioon, jossa desimaalimerkkien määrä on pienempi kuin haluttu määrä nollia, joka tasoittaa Fraktiot desimaalimerkkien määrä.

Jos murto-osan jakautuva osa ei riitä emäksisen tai vähenemisen oikealle, niin paljon nollia voi lisätä murto-osan oikealla puolella (lisätä murtoosan bittiä), kuinka monta päästöjä toisessa vaiheessa vähentynyt.

Harkitse esimerkkiä. Määritämme desimaalien fraktioiden määrän:

0,678 + 13,7 =

Voit tasoittaa paikkojen määrän pilkulla desimaalien fraktioissa. Lisää 2 nolla oikealle desimaalin 13,7 :

0,678 + 13,700 =

Tallenna vastaus:

0,678 + 13,7 = 14,378

Perussäännöt desimaalien fraktioiden lisäämiseksi:

Tasaa desimaalimerkkien määrä.
Kirjoita desimaaliset fraktiot toisiinsa siten, että pilkut olivat toisiinsa.
Suorita desimaalien fraktioiden lisääminen, ei kiinnitä huomiota pilkkuihin luonnollisten lukujen sarakkeen lisäyksen mukaan.
Laita pilkku vastauksena pilkuilla.

Kyseessään ja vähentämällä desimaalien fraktioita, pilkulla, joka erottaa koko osan murto-aineesta, olisi sijoitettava komponenteille ja määrärahoja yhdellä sarakkeella (pilkulla, joka on tallennuksen tallennuksesta laskennan loppuun asti).

Esimerkiksi.Lisätään desimaalien fraktiot merkkijonossa:

243,625 + 24,026 = 200 + 40 + 3 + 0,6 + 0,02 + 0,005 + 20 + 4 + 0,02 + 0,006 = 200 + (40 + 20) + (3 + 4)+ 0,6 + (0,02 + 0,02) + (0,005 + 0,006) = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,04 + 0,011 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + (0,04 + 0,01) + 0,001 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,05 + 0,001 = 267,651.