Säännöllinen kuusikulmio ja sen ominaisuudet. Kuusikulmaisen geometrisen kuvion piirtäminen Adobe Illustratorissa

Geometriset kuviot ovat erittäin suosittuja viime aikoina. Tämän päivän oppitunnilla opimme luomaan yhden näistä malleista. Luomme siirtymän, typografian ja trendikkäiden värien avulla kuvion, jota voit käyttää verkko- ja printtisuunnittelussa.

Tulos

Vaihe 2
Piirrä toinen kuusikulmio, pienempi tällä kertaa - valitse säde sisään 20 pt.

2. Siirtyminen kuusikulmioiden välillä

Vaihe 1
Valitse molemmat kuusikulmiot ja kohdista ne keskelle (pysty- ja vaakasuunnassa). Työkalun käyttäminen Sekoitus/siirtymä (L), valitse molemmat kuusikulmiot ja siirry niihin 6 askelta. Muuta muotojen väriä ennen siirtymistä, jotta se on helpompi nähdä.

3. Jaa osiin

Vaihe 1
Työkalu Jana (\) piirrä viiva, joka ylittää kuusikulmiot keskelle vasemmanpuoleisesta kulmasta oikeaan. Piirrä vielä kaksi viivaa, jotka ylittävät kuusikulmiot keskitettyinä vastakkaisista kulmista.

4. Osien päälle maalaus

Vaihe 1
Ennen kuin aloitamme maalaamisen osien päälle, määritellään paletti. Tässä paletti esimerkistä:

Sininen: C 65 M 23 Y 35 K 0
Beige: C 13 M 13 Y 30 K 0
Persikka: C 0 M 32 Y 54 K 0
Vaalea pinkki: C 0 M 64 Y 42 K 0
Tumma pinkki: C 30 M 79 Y 36 K 4

Esimerkissä käytettiin välittömästi CMYK-tilaa, jotta kuvio voitiin tulostaa ilman muutoksia.

5. Viimeistely ja kuvio

Vaihe 1
Ryhmä (ohjaus-G) kaikki osat ja kuusikulmiot sen jälkeen, kun olet tehnyt värityksen. Kopioi (Control-C) Ja Liitä (ohjaus-V) kuusikulmioiden ryhmä. Nimetään alkuperäinen ryhmä kuusikulmio A, ja sen kopio Kuusikulma B. Kohdista ryhmät.

Vaihe 2
Käytä Lineaarinen gradientti ryhmään Kuusikulma B. Paletissa Gradientti / Gradientti määritä täyttö violetista ( C60 M86 Y45 K42) kermanväriseksi ( C0 M13 Y57 K0).

Monikulmioiden aihetta käsitellään koulun opetussuunnitelmassa, mutta siihen ei kiinnitetä tarpeeksi huomiota. Samaan aikaan se on mielenkiintoista, ja tämä koskee erityisesti säännöllistä kuusikulmiota tai kuusikulmiota - loppujen lopuksi monilla luonnon esineillä on tämä muoto. Näitä ovat hunajakennot ja paljon muuta. Tätä muotoa sovelletaan erittäin hyvin käytännössä.

Määritelmä ja rakenne

Säännöllinen kuusikulmio on tasohahmo, jolla on kuusi yhtä pitkää sivua ja sama määrä yhtä suuria kulmia.

Jos muistamme monikulmion kulmien summan kaavan

osoittautuu, että tässä kuvassa se on 720 °. No, koska kuvan kaikki kulmat ovat yhtä suuret, on helppo laskea, että jokainen niistä on yhtä suuri kuin 120 °.

Kuusikulmion piirtäminen on hyvin yksinkertaista, tarvitset vain kompassin ja viivaimen.

Vaiheittainen ohje näyttää tältä:

Halutessasi voit tehdä ilman viivaa piirtämällä viisi ympyrää, joiden säde on yhtä suuri.

Näin saatu luku on säännöllinen kuusikulmio, ja tämä voidaan todistaa alla.

Ominaisuudet ovat yksinkertaisia ja mielenkiintoisia

Säännöllisen kuusikulmion ominaisuuksien ymmärtämiseksi on järkevää jakaa se kuuteen kolmioon:

Tämä auttaa tulevaisuudessa näyttämään selkeämmin sen ominaisuuksia, joista tärkeimmät ovat:

rajatun ympyrän halkaisija;
piirretyn ympyrän halkaisija;
neliö;
ympärysmitta.

Rajoitettu ympyrä ja rakentamismahdollisuus

On mahdollista kuvata ympyrä kuusikulmion ympärillä, ja lisäksi vain yksi. Koska tämä kuva on oikea, voit tehdä sen yksinkertaisesti: piirrä puolittaja kahdesta vierekkäisestä kulmasta sisälle. Ne leikkaavat pisteessä O ja muodostavat yhdessä niiden välisen sivun kanssa kolmion.

Kulmat kuusikulmion sivun ja puolittajien välillä ovat kummankin 60°, joten voidaan ehdottomasti sanoa, että kolmio, esimerkiksi AOB, on tasakylkinen. Ja koska kolmas kulma on myös 60 °, se on myös tasasivuinen. Tästä seuraa, että segmentit OA ja OB ovat yhtä suuret, mikä tarkoittaa, että ne voivat toimia ympyrän säteenä.

Sen jälkeen voit siirtyä seuraavalle puolelle ja piirtää myös puolittajan kulmasta pisteessä C. Siitä tulee toinen tasasivuinen kolmio, ja sivu AB on yhteinen kahdelle kerralla, ja OS on seuraava säde, jonka läpi sama ympyrä kulkee. Tällaisia kolmioita tulee olemaan yhteensä kuusi, ja niillä on yhteinen kärki pisteessä O. Osoittautuu, että on mahdollista kuvata ympyrää, ja se on vain yksi ja sen säde on yhtä suuri kuin kuusikulmion sivu. :

Siksi tämä hahmo on mahdollista rakentaa kompassin ja viivaimen avulla.

No, tämän ympyrän alue on vakio:

Kirjattu ympyrä

Ympyrän keskipiste on sama kuin piirretyn ympyrän keskipiste. Tämän varmistamiseksi voimme piirtää kohtisuorat pisteestä O kuusikulmion sivuille. Ne ovat niiden kolmioiden korkeudet, jotka muodostavat kuusikulmion. Ja tasakylkisessä kolmiossa korkeus on mediaani suhteessa sivuun, jolla se lepää. Siten tämä korkeus ei ole mitään muuta kuin kohtisuora puolittaja, joka on piirretyn ympyrän säde.

Tasasivuisen kolmion korkeus lasketaan yksinkertaisesti:

h²=a²-(a/2)²= a²3/4, h=a(√3)/2

Ja koska R=a ja r=h, niin käy ilmi

r=R(√3)/2.

Siten piirretty ympyrä kulkee säännöllisen kuusikulmion sivujen keskipisteiden läpi.

Sen alue tulee olemaan:

S = 3πa²/4,

eli kolme neljäsosaa kuvatusta.

Kehä ja alue

Kaikki on selvää kehällä, tämä on sivujen pituuksien summa:

P=6a, tai P = 6R

Mutta pinta-ala on yhtä suuri kuin kaikkien kuuden kolmion summa, joihin kuusikulmio voidaan jakaa. Koska kolmion pinta-ala lasketaan puoleksi kannan ja korkeuden tulosta, niin:

S \u003d 6 (a / 2) (a (√3) / 2) \u003d 6a² (√3) / 4 \u003d 3a² (√3) / 2 tai

S = 3R2(√3)/2

Ne, jotka haluavat laskea tämän alueen piirretyn ympyrän säteen kautta, voidaan tehdä seuraavasti:

S=3(2r/√3)²(√3)/2=r²(2√3)

Hauskoja rakenteita

Kolmio voidaan kirjoittaa kuusikulmioon, jonka sivut yhdistävät kärjet yhden kautta:

Niitä on yhteensä kaksi, ja niiden kohdistaminen toisiinsa antaa Daavidin tähden. Jokainen näistä kolmioista on tasasivuinen. Tämä on helppo tarkistaa. Jos katsot AC-puolta, se kuuluu kahteen kolmioon kerralla - BAC ja AEC. Jos ensimmäisessä niistä AB \u003d BC ja niiden välinen kulma on 120 °, niin jokainen jäljellä olevista on 30 °. Tästä voimme tehdä loogisia johtopäätöksiä:

ABC:n korkeus kärjestä B on yhtä suuri kuin puolet kuusikulmion sivusta, koska sin30°=1/2. Ne, jotka haluavat varmistaa tämän, voidaan neuvoa laskemaan uudelleen Pythagoraan lauseen mukaan, se sopii tähän täydellisesti.
AC-puoli on yhtä suuri kuin piirretyn ympyrän kaksi sädettä, joka lasketaan jälleen samalla lauseella. Eli AC=2(a(√3)/2)=a(√3).
Kolmiot ABC, CDE ja AEF ovat yhtä suuret kahdella sivulla ja niiden välinen kulma, ja tästä seuraa sivujen AC, CE ja EA yhtäläisyys.

Toistensa kanssa leikkaavat kolmiot muodostavat uuden kuusikulmion, ja se on myös säännöllinen. Se on helppo todistaa:

Näin ollen hahmo kohtaa säännöllisen kuusikulmion merkit - sillä on kuusi yhtäläistä sivua ja kulmaa. Huipuissa olevien kolmioiden yhtäläisyydestä on helppo päätellä uuden kuusikulmion sivun pituus:

d=а(√3)/3

Se on myös sen ympärillä kuvatun ympyrän säde. Piirretyn säde on puolet suuren kuusikulmion sivusta, mikä todistettiin tarkasteltaessa kolmiota ABC. Sen korkeus on täsmälleen puolet sivusta, joten toinen puolisko on pieneen kuusikulmioon kirjoitetun ympyrän säde:

r₂=а/2

S=(3(√3)/2)(а(√3)/3)²=а(√3)/2

Osoittautuu, että Daavidin tähden sisällä olevan kuusikulmion pinta-ala on kolme kertaa pienempi kuin suuren, johon tähti on kaiverrettu.

Teoriasta käytäntöön

Kuusikulmion ominaisuuksia käytetään erittäin aktiivisesti sekä luonnossa että monilla ihmisen toiminnan aloilla. Ensinnäkin tämä koskee pultteja ja muttereita - ensimmäisen ja toisen hatut eivät ole muuta kuin tavallinen kuusikulmio, jos et ota huomioon viisteitä. Avainten koko vastaa piirretyn ympyrän halkaisijaa - eli vastakkaisten pintojen välistä etäisyyttä.

On löytänyt sovelluksensa ja kuusikulmaiset laatat. Se on paljon harvinaisempi kuin nelikulmainen, mutta se on helpompi asettaa: kolme laatta kohtaa yhdessä kohdassa, ei neljä. Koostumukset voivat olla erittäin mielenkiintoisia:

Valmistetaan myös betonilaattoja.

Kuusikulmion esiintyvyys luonnossa selitetään yksinkertaisesti. Näin ollen on helpointa sovittaa ympyrät ja pallot tiukasti tasoon, jos niillä on sama halkaisija. Tämän vuoksi hunajakennoilla on tällainen muoto.

Sisältö:

Tavallisella kuusikulmiolla, jota kutsutaan myös täydelliseksi kuusikulmioksi, on kuusi yhtä suurta sivua ja kuusi yhtäläistä kulmaa. Voit piirtää kuusikulmion mittanauhalla ja astelevyllä, karkean kuusikulmion pyöreällä esineellä ja viivoittimella tai vielä karkeamman kuusikulmion vain kynällä ja pienellä intuitiolla. Jos haluat tietää kuinka piirtää kuusikulmio eri tavoilla, lue vain.

Askeleet

1 Piirrä täydellinen kuusikulmio kompassilla

1 Piirrä ympyrä kompassin avulla. Työnnä kynä kompassiin. Laajenna kompassi ympyräsi säteen haluttuun leveyteen. Säde voi olla muutamasta kymmeneen senttimetriin leveä. Seuraavaksi laita kompassi kynällä paperille ja piirrä ympyrä.
- Joskus on helpompi piirtää ensin puolet ympyrästä ja sitten toinen puolikas.
2 Siirrä kompassin neula ympyrän reunaan. Aseta se ympyrän päälle. Älä muuta kompassin kulmaa ja sijaintia.
3 Tee pieni lyijykynämerkki ympyrän reunaan. Tee siitä selkeä, mutta älä liian tumma, sillä poistat sen myöhemmin. Muista tallentaa kompassille asettamasi kulma.
4 Siirrä kompassin neula juuri tekemäsi merkin kohdalle. Aseta neula suoraan merkin kohdalle.
5 Tee toinen merkki lyijykynällä ympyrän reunaan. Näin ollen teet toisen merkin tietyllä etäisyydellä ensimmäisestä merkistä. Jatka liikkumista yhteen suuntaan.
6 Tee vielä neljä merkkiä samalla tavalla. Sinun on palattava alkuperäiseen merkkiin. Jos ei, niin todennäköisesti kulma, jossa pidit kompassia ja teit merkit, on muuttunut. Ehkä tämä johtui siitä, että puristit sitä liian lujasti tai päinvastoin löysit sitä hieman.
7 Yhdistä merkit viivaimella. Kuusi paikkaa, joissa merkit leikkaavat ympyrän reunan, ovat kuusikulmion kuusi kärkeä. Piirrä viivaimella ja kynällä suorat viivat, jotka yhdistävät vierekkäisiä merkkejä.
8 Poista sekä ympyrä että ympyrän reunojen merkit ja muut tekemäsi merkit. Kun olet poistanut kaikki apuviivat, täydellisen kuusikulmion pitäisi olla valmis.

2 Piirrä karkea kuusikulmio pyöreällä esineellä ja viivaimella

1 Pyöritä lasin reuna lyijykynällä. Tällä tavalla piirrät ympyrän. On erittäin tärkeää piirtää lyijykynällä, koska myöhemmin sinun on poistettava kaikki apuviivat. Voit myös ympyröidä ylösalaisin olevan lasin, purkin tai mitä tahansa muuta, jolla on pyöreä pohja.
2 Piirrä vaakaviivat ympyrän keskelle. Voit käyttää viivainta, kirjaa, mitä tahansa suorareunaista. Jos sinulla on viivain, voit merkitä keskikohdan laskemalla ympyrän pystypituuden ja jakamalla sen puoliksi.
3 Piirrä "X" puoliympyrän päälle ja jaa se kuuteen yhtä suureen osaan. Koska olet jo piirtänyt viivan ympyrän keskelle, X:n on oltava leveämpi kuin se on korkea, jotta osat ovat yhtä suuret. Kuvittele, että jaat pizzan kuuteen osaan.
4 Tee jokaisesta osasta kolmiot. Tee tämä piirtämällä viivaimella suora viiva kunkin osan kaarevan osan alle ja yhdistämällä se kahteen muuhun viivan kanssa kolmion muodostamiseksi. Tee tämä jäljellä olevien viiden osan kanssa. Ajattele sitä kuin tekisit kuoren pizzaviipaleiden ympärille.
5 Poista kaikki apurivit. Apuviivat sisältävät ympyrän, kolme viivaa, jotka jakoivat ympyrän osiin, ja muut matkan varrella tekemäsi merkit.

3 Piirrä karkea kuusikulmio yhdellä lyijykynällä

1 Piirrä vaakasuora viiva. Piirrä suora viiva ilman viivainta piirtämällä vaakaviivan alku- ja loppupiste. Aseta sitten kynä aloituskohtaan ja jatka viivaa loppuun. Tämän viivan pituus voi olla vain muutama senttimetri.
2 Piirrä kaksi vinoviivaa vaakasuuntaisen päistä. Vasemmalla puolella olevan vinoviivan tulee osoittaa ulospäin samalla tavalla kuin oikeanpuoleisen diagonaaliviivan. Voit kuvitella, että nämä viivat muodostavat 120 asteen kulman vaakaviivaan nähden.
3 Piirrä vielä kaksi vaakaviivaa, jotka tulevat ensimmäisistä sisäänpäin piirretyistä vaakaviivoista. Tämä luo peilikuvan kahdesta ensimmäisestä vinoviivasta. Vasemman alareunan tulee heijastaa vasenta yläviivaa ja oikean alakulman rivin tulee heijastaa oikeaa ylälinjaa. Vaikka ylempien vaakasuuntaisten viivojen tulee olla ulospäin, alaviivojen tulisi katsoa sisäänpäin pohjasta.
4 Piirrä toinen vaakasuora viiva, joka yhdistää kaksi alempaa vinoviivaa. Tällä tavalla piirrät kuusikulmiollesi pohjan. Ihannetapauksessa tämän viivan tulisi olla yhdensuuntainen ylemmän vaakaviivan kanssa. Tässä olet suorittanut kuusikulmiosi.

Lyijykynän ja kompassin tulee olla teräviä liian leveiden merkintöjen aiheuttamien virheiden minimoimiseksi.
Kompassimenetelmää käytettäessä, jos yhdistät jokaisen merkin kaikkien kuuden sijaan, saat tasasivuisen kolmion.

Varoitukset

Kompassi on melko terävä esine, ole sen kanssa erittäin varovainen.

Toimintaperiaate

Jokainen menetelmä auttaa piirtämään kuusikulmion, joka muodostuu kuudesta tasasivuisesta kolmiosta, joiden säde on yhtä suuri kuin kaikkien sivujen pituus. Kuusi piirrettyä sädettä ovat saman pituisia ja kaikki kuusikulmion luovat viivat ovat myös saman pituisia, koska kompassin leveys ei muuttunut. Koska kuusi kolmiota ovat tasasivuisia, niiden kärkien väliset kulmat ovat 60 astetta.

Mitä tarvitset

Paperi
Lyijykynä
Viivotin
Kompassin pari
Jotain, joka voidaan laittaa paperin alle, jotta kompassin neula ei pääse luisumaan.
Pyyhekumi

Ympyrään piirretyn säännöllisen kuusikulmion rakentaminen. Kuusikulmion rakentaminen perustuu siihen, että sen sivu on yhtä suuri kuin rajatun ympyrän säde. Siksi rakentamista varten riittää jakaa ympyrä kuuteen yhtä suureen osaan ja yhdistävät löydetyt pisteet toisiinsa (kuva 60, a).

Säännöllinen kuusikulmio voidaan rakentaa käyttämällä T-neliötä ja 30X60° neliötä. Tämän rakentamisen suorittamiseksi otamme ympyrän vaakahalkaisijan kulmien 1 ja 4 puolittajaksi (kuva 60, b), rakennamme sivut 1-6, 4-3, 4-5 ja 7-2, minkä jälkeen tasapeli puolet 5-6 ja 3-2.

Ympyrään piirretyn tasasivuisen kolmion rakentaminen. Tällaisen kolmion kärjet voidaan rakentaa käyttämällä kompassia ja neliötä, jonka kulmat ovat 30 ja 60 °, tai vain yhtä kompassia.

Harkitse kahta tapaa rakentaa ympyrään piirretty tasasivuinen kolmio.

Ensimmäinen tapa(Kuva 61, a) perustuu siihen, että kolmion 7, 2, 3 kaikki kolme kulmaa sisältävät 60° ja pisteen 7 läpi vedetty pystysuora viiva on sekä kulman 1 korkeus että puolittaja. kulma 0-1-2 on yhtä suuri kuin 30°, sitten sivun löytämiseksi

1-2, riittää rakentamaan 30° kulma pisteeseen 1 ja sivulle 0-1. Aseta tätä varten T-neliö ja neliö kuvan osoittamalla tavalla, piirrä viiva 1-2, joka on yksi halutun kolmion sivuista. Rakenna sivu 2-3 asettamalla T-neliö katkoviivojen osoittamaan asentoon ja vedä suora viiva pisteen 2 läpi, joka määrittää kolmion kolmannen kärjen.

Toinen tapa perustuu siihen tosiasiaan, että jos rakennat ympyrään kirjoitetun säännöllisen kuusikulmion ja yhdistät sitten sen kärjet yhden kautta, saat tasasivuisen kolmion.

Kolmion rakentamiseksi (kuva 61, b) merkitsemme halkaisijaan kärkipisteen 1 ja piirrämme halkaisijaviivan 1-4. Lisäksi pisteestä 4, jonka säde on D / 2, kuvaamme kaaria, kunnes se leikkaa ympyrän pisteissä 3 ja 2. Tuloksena olevat pisteet ovat kaksi muuta halutun kolmion kärkeä.

Ympyrään piirretyn neliön rakentaminen. Tämä rakenne voidaan tehdä neliön ja kompassin avulla.

Ensimmäinen menetelmä perustuu siihen, että neliön lävistäjät leikkaavat rajatun ympyrän keskellä ja ovat kaltevia sen akseleihin nähden 45° kulmassa. Tämän perusteella asennamme T-neliön ja neliön, joiden kulmat ovat 45 °, kuten kuvassa. 62, a ja merkitse pisteet 1 ja 3. Edelleen näiden pisteiden kautta piirretään T-neliön avulla neliön vaakasuorat sivut 4-1 ja 3-2. Sitten piirrämme neliön pystysuorat sivut 1-2 ja 4-3 käyttämällä T-neliötä neliön jalkaa pitkin.

Toinen menetelmä perustuu siihen, että neliön kärjet jakavat halkaisijan päiden väliin suljetun ympyrän kaaret (kuva 62, b). Merkitsemme pisteet A, B ja C kahden keskenään kohtisuoran halkaisijan päihin ja niistä säteellä y kuvaamme kaaria kunnes ne leikkaavat.

Lisäksi piirrämme kaarien leikkauspisteiden kautta apuviivat, jotka on merkitty kuvaan kiinteillä viivoilla. Niiden leikkauspisteet ympyrän kanssa määrittävät kärjet 1 ja 3; 4 ja 2. Tällä tavalla saadut halutun neliön kärjet kytketään sarjaan toistensa kanssa.

Ympyrään piirretyn säännöllisen viisikulmion rakentaminen.

Piirtääksesi säännöllisen viisikulmion ympyrään (kuva 63), teemme seuraavat rakenteet.

Merkitsemme ympyrään pisteen 1 ja otamme sen yhdeksi viisikulmion kärjestä. Jaa segmentti AO kahtia. Tätä varten pisteestä A säteellä AO kuvataan kaari ympyrän leikkauspisteeseen pisteissä M ja B. Yhdistämällä nämä pisteet suoralla, saadaan piste K, jonka sitten yhdistämme pisteeseen 1. Säteellä, joka on yhtä suuri kuin jana A7, kuvaamme kaaria pisteestä K halkaisijaviivan AO leikkauspisteeseen pisteessä H. Yhdistämällä pisteen 1 pisteeseen H, saadaan viisikulmion sivu. Sitten kompassiaukolla, joka on yhtä suuri kuin jana 1H, joka kuvaa kaaria kärjestä 1 ympyrän leikkauspisteeseen, löydämme kärjet 2 ja 5. Tehtyämme lovia pisteistä 2 ja 5 samalla kompassiaukolla saadaan loput kärjet 3 ja 4. Yhdistämme löydetyt pisteet peräkkäin toisiinsa.

Säännöllisen viisikulmion rakentaminen sen kyljessä.

Säännöllisen viisikulmion muodostamiseksi sen annettua sivua pitkin (kuva 64) jaetaan jana AB kuuteen yhtä suureen osaan. Pisteistä A ja B, joiden säde on AB, kuvataan kaaria, joiden leikkauspiste antaa pisteen K. Tämän pisteen ja jaon 3 kautta suoralle AB piirretään pystysuora viiva.

Saamme viisikulmion pisteen 1-kärkipisteen. Sitten, säteellä AB, pisteestä 1 kuvaamme kaaria pisteistä A ja B aiemmin piirrettyjen kaarien leikkauspisteeseen. Kaarien leikkauspisteet määrittävät viisikulmion 2 ja 5 kärjet. Yhdistämme löydetyn kärjet sarjassa keskenään.

Ympyrään piirretyn säännöllisen seitsemänkulmion rakentaminen.

Olkoon ympyrä, jonka halkaisija on D; sinun on kirjoitettava siihen säännöllinen kuusikulmio (kuva 65). Jaa ympyrän pystyhalkaisija seitsemään yhtä suureen osaan. Pisteestä 7, jonka säde on yhtä suuri kuin ympyrän D halkaisija, kuvaamme kaaria, kunnes se leikkaa vaakasuuntaisen halkaisijan jatkeen pisteessä F. Pistettä F kutsutaan monikulmion napaksi. Ottaen pisteen VII yhdeksi seitsemänkulmion kärjestä, vedämme säteet napasta F pystyhalkaisijan tasaisten jakojen kautta, joiden leikkaus ympyrän kanssa määrittää seitsemänkulmion pisteet VI, V ja IV. Saadaksemme pisteitä / - // - /// pisteistä IV, V ja VI, piirrämme vaakasuoria viivoja, kunnes ne leikkaavat ympyrän. Yhdistämme löydetyt kärjet sarjaan keskenään. Seitsenkulmio voidaan rakentaa vetämällä säteitä F-napasta ja pystyhalkaisijan parittomien jakojen kautta.

Yllä oleva menetelmä soveltuu säännöllisten monikulmioiden rakentamiseen, joilla on kuinka monta sivua tahansa.

Ympyrän jakaminen mihin tahansa määrään yhtä suuria osia voidaan myös tehdä käyttämällä taulukon tietoja. 2, joka esittää kertoimet, joiden avulla voidaan määrittää säännöllisten piirrettyjen monikulmioiden sivujen mitat.

Säännöllinen rajattu kolmio muodostetaan seuraavasti(Kuva 38). Tietyn sädeympyrän keskustasta R1 piirrä ympyrä, jolla on säde R2 = 2R1 ja jaa se kolmeen yhtä suureen osaan. jakopisteet A, B, C ovat sädeympyrän ympärille rajatun säännöllisen kolmion kärjet R1 .

Kuva 38

Säännöllinen rajattu nelikulmio (neliö) voidaan rakentaa kompassin ja viivaimen avulla (kuva 39). Tiettyyn ympyrään piirretään kaksi keskenään kohtisuoraa halkaisijaa. Ottaen halkaisijoiden ja ympyrän leikkauspisteet keskipisteinä, ympyrän säde R kuvaa kaaria niiden keskinäiseen leikkauspisteeseen asti A, B, C, D . pisteitä A , B , C , D ja ovat neliön kärjet, jotka on rajattu annetun ympyrän ympärille.

Kuva 39

Rakentaa säännöllinen rajattu kuusikulmio sinun on ensin rakennettava kuvatun neliön kärjet edellä esitetyllä tavalla (Kuva 40, a). Samanaikaisesti neliön kärkien määrittelyn kanssa, tietyn säteen ympyrä R jaettu pisteissä kuuteen yhtä suureen osaan 1, 2, 3, 4, 5, 6 ja piirrä neliön pystysuorat sivut. Ympyrän jakopisteiden läpi kulkeminen 2–5 Ja 3–6 suoria viivoja, kunnes ne leikkaavat neliön pystysuorien sivujen kanssa (kuva 40, b), hanki pisteitä A, B, D, E rajattu säännöllinen kuusikulmio.