34 Még szám. Páros és páratlan számok. És ismét az összegről és a munkáról

A paritás (furcsaság) megfontolásai gyakran használják a matematikai feladatok megoldásában (és az elemi és nagyon "fejlett"). Ez a cikk az ilyen feladatok megoldására vonatkozó megközelítéseket tárgyalja.

A legegyszerűbb példákkal kezdjük, és az utolsó részben több "olimpia" feladatot veszünk figyelembe a paritás megfontolása során.

Páros és páratlan számok. Kezdeti információk

Ebben a cikkben elsősorban természetes vagy egész számot fogunk tartani. Hadd emlékeztessem arra, hogy a számot akkor is hívják, ha az IT-os részvényeket 2. más szóval, az N n-es számot n \u003d 2k, ahol k egész szám, és bármilyen páratlan - n \u003d 2k + 1 (vagy n \u003d 2k - 1). Nar természetesen egy páros számot fogunk tartani.

1. példa.. A 34. és 171. szám a 2K vagy 2K + 1 formában jelen van, ahol K-egész szám.

34 \u003d 2 17 (34 - páros szám); 171 \u003d 2 85 + 1 (171 páratlan szám).

1. Feladat. A 68, 133, -2246 és -8977 számok 2k vagy 2K + 1-et készítenek, ahol egy K-egész szám.

2. feladat.. Jelenítse meg a 18-as számot a formában: a) a két páros szám összege, b) két páratlan szám összege. Lehet-e 18, ha akár páratlan számokat is hozzáadhat?

3. feladat.. Képzelje el a 24-es számot az űrlapon: a) két páros munkák, b) az egyenletes és páratlan számok munkái. Lehet-e 24 páratlan szám megszorzására szerezni 24-et?

Összeg, munka, privát (páratlan) számok

Jóváhagyás 1.. A két egyenletes szám összege egyenletes szám.

Bizonyíték. Hagyja, hogy az m és n számok egyenletesek legyenek. Bizonyítjuk, hogy az r \u003d m + n szám is. m \u003d 2k, n \u003d 2p, ahol k és p egész számok. Ezután r \u003d m + n \u003d 2k + 2p \u003d 2 (k + p) \u003d 2s. Ha a K és P számok egész szám, akkor az S összegük is egész szám. Bizonyítottuk, hogy az R szám képviselhető, mint egy kettős darab és egész szám. Befejezett bizonyíték.

Jóváhagyás 2.. A két páratlan szám összege egyenletes szám. Bizonyíts.

Jóváhagyás 3.. Az egyenletes és páratlan számok összege páratlan szám. Bizonyíts.

Jóváhagyás 4.. A két páratlan szám terméke páratlan szám.

Bizonyíték. Hagyja, hogy az m és n számok páratlanek. Bizonyítjuk, hogy az R \u003d M N szám is furcsa.
m \u003d 2k + 1, n \u003d 2p + 1, ahol k és p egész számok.
Ezután r \u003d m n \u003d (2k + 1) (2P + 1) \u003d 4KP + 2K + 2P + 1 \u003d 2 (2KP + K + P) + 1 \u003d 2S + 1.

Ha a K és P számok egész szám, akkor az S \u003d 2KP + K + P szám is egész szám.
Bizonyítottuk, hogy az R számot R \u003d 2S + 1 formában lehet ábrázolni, ezért furcsa. Ch. T. D.

Jóváhagyás 5.. A két páros szám szerinti termék egyenletes szám. Bizonyíts.

Jóváhagyás 6.. Az egyenletes és páratlan számok terméke egyenletes szám. Bizonyíts.

És ha egyenletes számot osztunk meg (nem egyenlő nulla)? Mit kapsz: Chet vagy szerencsétlen? Természetesen lehetetlenné válik egyértelmű választ adni. Például, ha 12-től 4-ig osztunk el, páratlan eredményt kapunk, és 32-4.

Ha már unatkozott, menjen a cikk második részéhez. Akkor mindig visszatérhetsz. Ha ezek az elméleti épületek nem túl fáradtak, folytassuk.

És miért, valójában csak két számot tekintünk. Gondoljunk szélesebbre!

Jóváhagyás 7.. A páratlan számok összege egyenletes.

Bizonyíték. Hagyja, hogy az M 1, M 2, ..., Mn-nek még 2k 1, 2k 2, ..., 2k n, ahol k 1, k 2, ..., kn - egész számok .

Ezután: m 1 + m 2 + ... + M N \u003d 2K 1 + 2K 2 + ... + 2K N \u003d 2 (K 1 + K 2 + ... + K N) \u003d 2S, ahol s-egész szám. A paritás bizonyított.

Jóváhagyás 8.. A páratlan számú páratlan szám mennyisége egyenletes. A páratlan számú páratlan számok mennyisége furcsa. Bizonyíts.

Jóváhagyás 9.. A munka csak akkor lehet, ha az összes tényező furcsa. Bizonyíts.

Tehát a 2 + 4 + 6 + ... + 1022 + 1024 összeg is, mivel az összes összetevő egyenletes. Az 1 + 3 + 5 + 7 + 9 összege páratlan, mivel 5 páratlan feltételt tartalmaz. A 2 * 3 * 4 * * 1001 * 1002 munkája még legalábbis az az oka, hogy az első üzem egyenletes.

4. feladat.. Még a páratlan lesz a következő kifejezések: a) 2 + 12 + 22 + ... + 1002 + 1012 + 1022, b) 1 + 11 + 111 + ... + 1111111 + 1111111, C) 3 * 13 * 23 *. .. * 10003 * 10013 * 10023, d) 2 * 3 * 4 * ... * 12357891?

5. feladat.. Bizonyítsuk be, hogy az összes elsődleges szám, amely nem haladja meg a 100.000.000-et. Bizonyítsuk be, hogy a termék bármely első számú szám, mindegyik több mint 100, páratlan. Hadd emlékeztessem erre természetes szám Ezt egyszerűnek hívják, ha csak önmagában és 1-en oszlik meg.

És ismét az összegről és a munkáról

2. példa.. A fiatal matematikus Petya összecsukta a két egész számot és munkájukat. Azt állítja, hogy ő volt az 56792 szám. Lehetséges, ha ismert, hogy a kezdeti számok legalább egyike furcsa?

Döntés. Jelölje meg az A és B kezdeti számokat. Nyilvánvaló, hogy 4 lehetőség lehet:

A és - páros számok (de ez az eset nem tekinthető a feladatban),
A és B - páratlan számok,
Egyenletes, és páratlan,
A furcsa, b egyenletes.

Elvileg az utolsó két eset lehet fájdalmasan kombinálni, de számunkra most jelentéktelen. Az előző bekezdésben mindent megtudtunk az összeg és a munka paritását illetően. És most tegyünk egy asztalt. Az első két oszlopban azt jelezzük, hogy az A és B számok paritását a 3. oszlopban - a munka 4. paritásánál, a végső szám 5. paritásában.

A.	B.	A + B.	Abszolút	(A + B) + AV
C.	C.	C.	C.	C.
N.	N.	C.	N.	N.
C.	N.	N.	C.	N.
N.	C.	N.	C.	N.

Minden esetben (kivéve az elsőt) kapunk páratlan eredmény!

By the way, a fiatal barátunk Petya azt állítja, hogy egyenletes számot kapott. Bizonyítottuk, hogy lehetetlen. PETYA rossz volt.

6. feladat.. A fiatal matematikus Masha szorozta meg az összeget két egész szám munkáját. Azt állítja, hogy a 89999719 számot kapták. Masha jogai?

7. feladat.. A fiatal matematikus Petya azt állítja, hogy ha két egész számot kaptak 927, és szorzása - 6321. Lehetséges? Magyarázza el a választ.

Rájöttem, hogy a cikk első része úgy tűnik, mintha az olvasó meglehetősen unalmas és monoton. Sajnálatos módon lehetetlen ezek az "unalmas" alapfogalmak nélkül. Megígérem, hogy legközelebb sokkal érdekesebb lesz.

Páratlan szám - egy egész szám nem osztja meg Nincs maradék: ..., -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...

Ha egy m. Nos, akkor elképzelték, hogy $m \u003d 2 k$ , és ha furcsa, akkor formájában $m \u003d 2 k + 1$ hol $k \\ mathbb z$ .

Történelem és kultúra

A számok készségének fogalma mély ókorban ismert, és gyakran csatolta a misztikus jelentést. A kínai kozmológiában és a naturosofiában ezek a számok megfelelnek a "yin" fogalmának, és a furcsa - "yang".

BAN BEN különböző országok Vannak hagyományos színek, amelyek a besorolások számához kapcsolódnak. Például az Egyesült Államokban, Európában és néhány keleti országban úgy vélik, hogy a donor színek egyértelmű mennyiségét hozza boldogságot. Oroszországban és a FÁK-országokban egy világos színek csak a halottak temetésére készülnek. Azokban az esetekben azonban, amikor a csokorban sok szín (általában több), a számuk készenléti vagy furcsasága nem játszik szerepet. Például elfogadható, hogy egy 12, 14, 16 csokor, stb. A bokorvirág színek vagy részei, amelyek sok rügy, hogy elvben nem számítanak. Különösen ez több színre (szakaszokra), más esetekben adományozókra utal.

Gyakorlat

A magasabb képzési intézményekben összetett diagramokkal oktatási folyamat Egyenletes és páratlan hetek. Ezekben a hetekben a képzési munkamenetek ütemezése és néhány esetben a kezdetük és a végük időpontja. Ezt a gyakorlatot a közönségek, az oktatási épületek terhelésének egységes elosztására és a kisméretű könyvvizsgálati terheléssel rendelkező szakmák ritmusára használják (1 alkalommal 2 hét alatt)

A vonatok menetrendjeiben a mozgalom egyenletes és feltaláló számát a mozgás irányától függően (közvetlen vagy hátra) is alkalmazza. Ennek megfelelően a készenlét azt jelzi, hogy a vonat minden állomáson áthalad.

A hónap néhány hónapjával a vonatok mozgási menetrendje néha összekapcsolódik, amelyeket minden második napon szervezett.

Írja meg véleményét a cikk "egyenletes és páratlan számokról"

Jegyzetek

Linkek

A005408 szekvencia OEIS-ben: páratlan számok
A005843 szekvencia OEIS-ben: jel
A179082 szekvencia OEIS-ben: vékony számok egy tizedesjegyű számjegyből

Az egyenletes és páratlan számok kivételével

- Szóval, szóval - mondta Andrei herceg, Alpatuchu felé fordult: "Mindenki azt mondja, hogyan mondtam el neked." "És sem egy szó, anélkül, hogy Bergre válaszolna, csendes mellette, megérintette a lovat, és a sikátorba vezetett."

Smolensk-tól a csapatok továbbra is visszavonultak. Az ellenség követte őket. Augusztus 10-én az ezred, akit Andrei herceg parancsolt, egy nagy út mentén, a múltbeli sugárúton, ami a kopasz hegyekhez vezetett. A hő és aszály több mint három hétig állt. Minden nap, göndör felhők mentek át az égen, néha villantott a nap; De este újra töröltem, és a nap leült Brouovato Red Mc-ben. Csak az erős harmat éjszaka frissítette a földet. A gyökéren maradt kenyér égett és öntött. Szárít. A szarvasmarhákat az éhségből üvöltötték, és nem találta meg a takarmányt az égett rétek mentén. Csak éjszaka és az erdőkben még mindig harmatban tartották, hűvös volt. De az úton, a nagy út mentén, amelyen a csapatok, még éjszaka is, még az erdőkben is, nem volt ez a hűvösség. Rosa nem volt észrevehető volt az út homokos porán, amely több mint egynegyede Arshri-t. Amint hajnalban, a mozgás megkezdődött. Gyakorlatok, a tüzérség csendben sétált a hub mentén, és a gyalogság a boka puha, duzzadt, nem hűtött egy éjszakán át, forró por. A homokos por egy része tudta a lábamat és a kerekeket, a másik felmászott, és felállt egy felhő a hadsereg fölött, miután a szemébe, a hajban, a fülében, az orrlyukban, a legfontosabb, hogy a tüdőben és az állatokban , mozog ezen az úton. Minél magasabb a nap felrekedve, annál magasabb a por felemelkedése, és ezen a vékony, forró por a nap, amely nem lezuhant a felhők, lehetséges volt, mint egy egyszerű szem. A napot egy nagy bugger labda mutatja be. A szél nem volt, és az emberek alapos ebben a mozdulatlan légkörben. Az emberek sétáltak, rámutatták az orrokat és a szájokat sálakkal. A faluba jön, minden rohant a kutakba. Voltak a vízért, és ivott a sárba.
Andrei herceg parancsolta az ezredet, és az ezred eszközét, népének jólétét, a megrendelések megszerzésének és helyreállításának szükségességét elfoglalták. Tűz Smolensk és elhagyta őt egy korszak a herceg Andrew. Az ellenség elleni megbénítás új érzése elfelejtette a bánatát. Mindannyian az ő ezredének ügyeire szentelték, gondoskodott az ő népe és tisztjei, és szeretettel velük. Az ezredben hercegünknek hívták, büszkék voltak és szerették őt. De jó és szelíd, ő csak az ő régiójával, Timokhin, stb., Az emberek teljesen újak és valaki más környezetében, azokkal az emberekkel, akik nem tudták és megértették a múltját; De amint átjutott valaki az ő korábbi, a személyzettől, azonnal szétszerelte; Rosszindulatú, gúnyos és megvetett. Minden, amit a múlthoz kapcsolódó emlékei, elrontották, és ezért megpróbálta az egykori világ kapcsolatait, csak nem igazságtalan és teljesítse kötelességét.
Igaz, minden a sötétben, a komor fényt Andrei bemutatta, különösen a Smolensk után (aki fogalma szerint lehetséges, és meg kellett volna védeni) augusztus 6-án, és az Atya után a betegnek futnia kell Moszkvába, és abbahagyja a kedvenc, elfogyasztott és lakott kopasz hegyeket; De annak ellenére, hogy a vastagságnak köszönhetően Andrei herceg gondolkodhatna, teljesen független az általános kérdésektől, az ezredéről. Augusztus 10-én az oszlop, amelyben az ezrede a Lysi-hegységgel állt. Herceg Andrei két nappal ezelőtt megkapta a hírt, hogy az apja, a fiú és a nővér Moszkvába ment. Bár a herceg Andrei és nem volt semmi köze a kopasz hegyekben, ő jellegzetes vágya, hogy elpusztítsa a bánatát, úgy döntött, hogy el kell mennie a kopasz hegyekre.
Elrendelte, hogy rendezze a lovát, és elment az Atya falujába az átmenetből, ahol született és gyermekkorát költött. Vezetés a tó mellett, amelyen mindig több tucat nő van, beszél, beszélget, megverte a görgőket, és öblítette a fehérneműt, és a herceg Andrei észrevette, hogy senki sem volt a tóban, és egy szakadt flotta, a fele a tó a közepén elárasztotta a tavacska. Andrei herceg az őrházhoz vezetett. A bejárat kővédőjétől senki sem volt, és az ajtó leválik. A kerti pályák már vastagok, és a borjak és a lovak átmentek az angol parkon. Andrei herceg az üvegházba vezetett; A szemüveg megtört, és a kádakban lévő fák néhány összecsapott, néhány szárított. Taras Gardener-t hívta. Senki sem válaszolt. Miután az üvegházat a kiállításra vitte, látta, hogy az apróra vágott kerítés minden törött és gyümölcs szilva gyűrű ágakkal. Az öregember (Andrei herceg látta őt gyermekkorban) ült, és repült a zöld padon.
Süket volt, és nem hallotta a herceg hercegét. Egy padon ült, amelyen szerette, hogy leülhette az öreg herceget, és a Lychko félelmetes volt a törött és szárított magnólia hibáin.
Andrei herceg a házhoz vezetett. Több lipa a régi kertben elismerték, az egyik Pegai egy csikó ló volt a ház előtt a rózsák között. A házat redőnyök vágták le. Az alján egy ablak nyitva volt. Az udvari fiú, látta a herceg Andrew, futott a házba.
Alpatych, családja egyedül maradt a kopasz hegyekben; Otthon ült, és élőben olvasott. Miután megtudta a herceg érkezését Andrei, ő, szemüveg az orr, rögzített, elhagyta a házat, sietve megközelítette a herceget, és nem mondtam, kiáltottam, csókolózva Andrew herceg a térdben.

Mit jelent még a spirituális numerológiában is. A tanulmányban ez egy nagyon fontos téma! Mi az eredendően különböző számok különböznek a páratlan számoktól?

Páros számok

Jól ismert, hogy még a számok is azok, akik kettőre vannak osztva. Vagyis 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 és így tovább.

Mit jelentenek ezek a számok? Mi a kettő számának numerológiai lényege? És a lényeg az, hogy az összes szám, amely kettőre oszlik, hordozzon néhány tulajdonságot a kettős.

Több értékben. Először is, ez a legtöbb "humánus" szám a numerológia. Ez az, hogy a 2. ábra az emberi gyengeségek, hiányosságok és előnyök egész sorát tükrözi - pontosabban az a tény, hogy a társadalomban az előnyök és hátrányok, a "helyesség" és a "helytelenségek".

És mivel ezek a címkék "helyesség" és "meghibásodás" tükrözik a világon korlátozott nézetünket, akkor a deucenek jogában áll a leginkább korlátozottnak, a legtöbb "hülye" számban. Innen világos, hogy az alkatrészek sokkal több "keményedése" és egyenes, mint a páratlan társaik, amelyek nem oszlanak kétre.

Ez azonban nem jelenti azt, hogy még a számok is rosszabbak, mint az intenzív számok. Ezek egyszerűen mások, és tükrözik az emberi létezés más formáit és tudatosságát a páratlan számokkal összehasonlítva. Vékony számok a spirituális numerológia mindig a rendes, anyagi, "földi" logika törvényei vonatkoznak. Miért?

Mivel további kétszer érték: standard logikai gondolkodás. És a spirituális numerológia minden más számát, egy vagy másik módon, a valóság bizonyos logikai szabályainak hatálya alá tartozik.

Elemi példa: Ha a kő felzárkózik, akkor egy bizonyos magasság beírásával, majd a földre rohan. Így "gondolj" az olvasott számokat. És a páratlan számok könnyen feltételezhetik, hogy a kő az űrbe repül; Vagy nem éri el, de valahol a levegőben van ... hosszú ideig, évszázadok óta. Vagy csak oldja meg! A hipotézis öntözése, annál közelebb van a páratlan számokhoz.

Páratlan számok

A hangszámok azok, amelyek nem oszthatók kettőre: 1., 3., 5., 7., 9., 11., 13., 15., 17., 19., 21. és így tovább. A spirituális numerológia helyzetéből a nem olvasási számok nem anyagi, hanem spirituális logika.

Mi az úton, az ételt a gondolkodásért: miért az élő személy csokorszínek száma furcsa, és a halottak - még ... nem azért is, mert az anyagi logika (logika az "igen nem" ) halott az emberi lélek tekintetében?

Az anyagi logika és a szellemi egybeesések nagyon gyakran fordulnak elő. De hadd félrevezető legyen. A Lélek logikája, azaz a páratlan számok logikája soha nem nyomon teljes mértékben az emberi lény és a tudat külső, fizikai szintjén.

Például - a szeretet száma. Minden lépésben felemeljük a szeretetet. Becsegünk, hogy álmodunk róla, díszítsük az életét és valaki más életét.

De mit tudunk valóban a szeretetről? Az a mindenkielégítő szerelem, amely áthatja az univerzum minden területét. Egyetértünk és elfogadnánk, hogy annyira hideg van, mint meleg és annyi gyűlölet, mint a kedvesség?! Felismerjük, hogy ezek a paradoxok a szeretet legmagasabb, kreatív lényegét alkotják?!

A paradoxság a páratlan számok egyik legfontosabb tulajdonsága. BAN BEN páratlan számok értelmezése Meg kell érteni: Nem mindig úgy tűnik, hogy egy személy valóban létezik. De ugyanakkor, ha valami úgy tűnik, hogy valaki, akkor már létezik. A létezés különböző szintjei vannak, és az illúzió egyike azoknak ...

By the way, az elme érettsége jellemzi a paradoxonok érzékelésére való képességét. Ezért, hogy magyarázza a páratlan számokat, egy kicsit több "agy" szükséges, mint a páros számok magyarázata.

Páros és páratlan számok a numerológiaban

Összefoglaljuk. Mi a legfontosabb különbség az olvasott számok páratlan?

Ezek a számok kiszámíthatóbbak (kivéve a 10. számot), alapító és következetes. Az események és az egyenletes számokkal kapcsolatos emberek ellenállóképesség és magyarázható. A külső változásokhoz rendelkezésre áll, de csak külső! Belső változások - a páratlan számok régiója ...

A páratlan számok megfogják, a szabadság-szerető, instabil, kiszámíthatatlan. Mindig megakadályozzák a meglepetéseket. Úgy tűnik, hogy egyfajta páratlan szám, és ez a szám, és ez a szám, hirtelen úgy kezdődik, hogy úgy viselkedjen, hogy újra átgondolja újra az életedet ...

Jegyzet!

A könyvem "spirituális numerológia. Számok. " Napjainkig ez a leginkább teljes és igény szerint a számok értelmében minden létező ezoterikus előny. Többet erről,És egy könyv megrendeléséhez lépjen a következő linkre: « «

———————————————————————————————

Az univerzumban vannak olyan ellentétek, amelyek fontos tényező a készülékben. A numerológusok fő tulajdonságai (1, 3, 5, 7, 9) és páratlan (2, 4, 6, 8) számok, mint ellentétek párja, a következők:

1 - aktív, célzott, uralkodó, kopott, vezető, kezdeményezés 2 - passzív, fogékony, gyenge, szimpátia, alárendelt 3 - fényes, vidám, művészi, sikeres, könnyen elért siker 4 - szorgalmas, unalmas, félreértés, boldogtalan; Nehéz munka és gyakori vereség 5 - mobil, vállalkozó, ideges, bizonytalan, szexi 6 - egyszerű, nyugodt, otthon, rendezett; Anyai szerelem 7 - Gondoskodás a világról; Mystic, Secrets 8 - világi élet; Anyagi szerencse vagy vereség 9 - szellemi és szellemi tökéletesség

A páratlan számok sokkal élénkebb tulajdonságokkal rendelkeznek. Az "1" energia mellett a "3", a "3", a kalandos mobilitás és a sokoldalú "5", a bölcsesség "7" és a "9" tökéletes számok tökéletessége nem olyan fényes. A világegyetemben meglévő ellentétek 10 fő gőze van. Ezek közül a párok közül: még - páratlan, egy - sokat, jobbra balra, férfi - nő, jó - gonosz. Az egyik, a jobb, a férfi és a fajta páratlan számokkal társult; Sok, bal, nő és gonosz - egyenletes. Páratlan számok egy bizonyos termelő közepén, míg minden páros szám van egy lyuk érzékelik, mintha hézag belsejében is. A fallikus páratlan számok férfi tulajdonságai kimaradnak abból a tényből, hogy erősebbek, mint még. Ha egy egyenletes szám, hogy feléljen a fele, akkor, kivéve az ürességet, a középső nem marad semmit. A páratlan szám nem könnyű megtörni, mert a pont közepén marad. Ha együtt összekapcsolja az egyenletes és páratlan számot, akkor megdöbbent, furcsa lesz, mivel az eredmény mindig furcsa lesz. Ezért van a páratlan számok a férfias tulajdonságai, erőteljes és éles, és egyenletes, passzív és érzékelő. Vannak páratlan szám: öt. Még a számok is - négy szám. A páratlan számok napkollektoros, elektromos, savak és dinamikák. Ezek a feltételek; Ők valami vagy hajtás. Még a számok a hold, a mágneses, lúgos és statikusak. Kivonják őket, csökkentik őket. Mozgás nélkül maradnak, mert még párok csoportjai is vannak (2 és 4, 6 és 8). Ha páratlan számokat csoportosítunk, az egyik szám mindig a párja nélkül marad (1 és 3; 5 és 7; 9). Ez dinamikusvá teszi őket. Ha ilyen számok (két páratlan szám vagy kettő is) nem kedvezőek.

Egyenletes + egyenletes \u003d egyenletes (statikus) 2 + 2 \u003d 4 üreges + furcsa \u003d páratlan (dinamikus) 3 + 2 \u003d 5NEXT + páratlan \u003d egyenletes (statikus) 3 + 3 \u003d 6

Néhány szám barátságos; Mások ellenzik egymást. A számok kapcsolatait az általuk kezelt bolygók közötti kapcsolatok határozzák meg (részletek a "kompatibilitási" szakaszban). Ha két barátságos szám kapcsolatba kerül, együttműködésük nem túl produktív. Mint a barátok, pihennek - és semmi sem történik. De ha az ellenséges számok egy kombinációban vannak, egymás kényszerítik egymást, hogy lazítják és ösztönözzék őket aktív műveletek; Így ezek a két ember sokkal többet dolgozik. Ilyen esetben az ellenséges számok valójában barátok, és a barátok valódi ellenségek, amelyek gátolják az előrehaladást. A semleges számok inaktívak maradnak. Nem adnak támogatást, ne okozzák és ne hagyják el a tevékenységet.